希望杯第十届（1999年）初中二年级第二试试题一、选择题（以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在每题后的圆括号内）1．下列五个多项式：①a2b2-a2-b2-1；②x3-9ax2+27a2x-27a3；③x(b+c-d)-y(d-b-c)-2c+2d-2b；④3m(m-n)+6n(n-m)；⑤(x-2)2+4x．其中在有理数范围内可以进行因式分解的有()(A)①，②，③(B)②，③，④(C)③，④，⑤(D)①，②，④2．关于x，y的方程x2y=180的正整数解有()(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组3．已知实数x满足条件x>x+1，那么的值等于()(A)2x-1(B)-2x+1(C)-5(D)14．已知a，b，c为正数，且a≠b，若x=，y=，则x与y的大小关系是()(A)x>y(B)xBC，E，F分别是AB，CD的中点，AD，BC的延长线分别与EF的延长线交于H，G，则()(A)∠AHE>∠BGE(B)∠AHE=∠BGE(C)∠AHE<∠BGE(D)∠AHE与∠BGE的大小关系不确定8．等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于()(A)30°(B)30°或150°(C)120°或150°(D)30°或120°或150°9．如图，正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中点，设∠DAQ=α，在CD上取一点P，使∠BAP=2α，则CP的长度等于()(A)1(B)2(C)3(D)．10．三个整数a，b，c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数是()(A)O(B)2(C)3(D)不确定的二、填空题(每小题6分，共6O分)11．分解因式：(x2-1)(x+3)(x+5)+12=．12．已知x-y-z=O，y-z=O，且xyz≠O，那么=．13．如果，那么=．14．若x2+y2+=2x十y，那么=．15．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，D是AB的中点，ED⊥AB交BC于E，连接CD，则∠CDE：∠ECD=．16．如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，若∠MBN=38°，则∠ANB=．17．某个质数，当它分别加上6，8，12，14之后还是质数，那么这个质数是．18．有8个整数，它们都不是5的倍数，那么它们的4次方的和被5除，得到的余数是．19．数272-1能被500与600之间的若干整数整除，请找出三个这样的整数，它们是．2O．有若干个相同的球，已知总数大于5O，在桌子上恰能摆成一个正方形方阵，从这些球中去掉21个球后，可以摆成一个等腰梯形阵，在这个等腰梯形阵中，每一...
