希望杯第六届(1995年)初中二年级第二试试题一、选择题，以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的．1.设x0是方程的一个不为1的根,则[]A．x0＞2x0＞x20.B．x20＞x0＞2x0.C．x20＞2x0＞x0.D．2x0＞x20＞x02．设a是一个满足下列条件的最大的正整数，使得用a除64的余数是4；用a除155的余数是5；用a除187的余数是7．则a属于集合[]A.{3,4,6};B.{7,8,9};C.{10,15,20};D.{25,30,35}3．某位同学在代数变形中，得到下列四个式子：(1);(2)当x=2时,分式的值均为0;(3)分解因式:xn+1-3xn+2xn-1=xn·x-3xn+xn×=xn;(4)99972=(99972-32)+9=(9997+3)(9997-3)+9=99940009．其中正确的个数是[]A．1个.B．2个.C．3个D．4个.4．A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A，B，C，D，E五队已分别比赛了5，4，3，2，1场球，由此可知，还没有与B队比赛的球队是[]A．C队B．D队.C．E队D．F队5．如图31，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是[]A.5+2;B.5+;C.3+2;D.3+.6．如图32，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n与b+c的大小关系是[]A．m+n＞b+c.B．m+n=b+c.C．m+n＜b+c.D．m+n＞b+c或m+n＜b+c7．两个全等的直角三角形(不等腰)纸片，可以拼成n个不同形状的四边形，则n的值为[]A．3.B．4.C．5.D．6.8．四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形一定是[]A．两组角分别相等的四边形.B．平行四边形.C．对角线互相垂直的四边形.D．对角线长相等的四边形.9．已知a，b，c为三个连续奇数(a＜b＜c＝，且它们均为质数，那么符合条件的三数组(a，b，c)有[]A．0组.B．1组.C．2组.D．多于2组.10.在边长为的正方形内有任意5个点(包括落在四条边上),将其中任意两点与正方形中心连结成三角形,则其中至少有一个三角形的面积S满足[]A.;B.;C.;D..二、填空题1．计算：1995×19941994+1996×19951995-1994×19951995-1995×19961996=______．2．直角三角形的周长是2+,斜边的中线长为1,则它的面积为____________.3．若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式，且2a2+3ab+b20,则分式的值为_______.4.设[x]表示不大于x的最大整数,如=3,则=____.5．如图33,在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的大小是_____．6．若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是_____．7．若不...
