本栏目责任编辑：李雅琪交叉与综合ComputerKnowledgeandTechnology电脑知识与技术第18卷第35期(2022年12月)E-mail：lyq@dnzs.net.cnhttp：//www.dnzs.net.cnTel：+86-551-6569096365690964ISSN1009-3044ComputerKnowledgeandTechnology电脑知识与技术Vol.18,No.35，December2022Matlab软件在时滞混沌系统仿真实验中的应用赵海滨，颜世玉（东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110819）摘要：时滞混沌系统具有非常复杂的动力学行为，在保密通信和图像加密等领域具有广泛的应用前景。对于三种常见的时滞混沌系统：时滞Liu混沌系统、时滞Chen混沌系统和时滞Rössler混沌系统，采用Matlab软件进行数值仿真，给出了对应的脚本程序，并绘制状态变量的二维相图。通过数值仿真，可以使学生对时滞混沌系统有更加直观的认识，加深对时滞混沌系统的理论理解。关键词：时滞混沌；数值仿真；Matlab；仿真实验中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1009-3044(2022)35-0096-03开放科学（资源服务）标识码（OSID）：1概述混沌是一种复杂的自然现象，对初始值非常敏感，并具有长期不可预测性和伪随机性等特点，可以用于保密通信和数据加密[1-2]。在实际的工程系统中，时滞现象是广泛存在的。在混沌系统的微分方程中，添加时滞项后得到的时滞混沌系统具有非常复杂的动力学行为。时滞混沌系统的维数是无穷维的，即具有无穷多个自由度，动力学行为比非时滞混沌系统更加复杂。时滞混沌系统的同步控制是非线性领域研究的热门课题之一[3-4]。时滞混沌系统提高了混沌系统的复杂度，在保密通信和图像加密等领域都具有广泛的应用前景[5]。本文对三种常见的时滞混沌系统采用Matlab语言进行数值仿真。三种时滞混沌系统分别是时滞Liu混沌系统、时滞Chen混沌系统和时滞Rössler混沌系统。Matlab软件功能强大，应用广泛，非常适合进行混沌系统的数值仿真[6-7]。在Matlab软件中采用函数dde23进行时滞混沌的数值仿真[8]，给出了对应的脚本程序，采用函数plot绘制状态变量的二维相图。本文将Matlab软件用于时滞混沌系统的实验教学，通过数值仿真，使学生对时滞混沌系统有更加直观的认识，加深对时滞混沌系统的理论理解。2时滞Liu混沌时滞Liu混沌系统，可以表示为：■■■■■■■x�1(t)=x3(t)-ax1(t)+x1(t)x2(t-τ2)x�2(t)=1-bx2(t)-x21(t-τ1)x�3(t)=-x1(t-τ1)-cx3(1)其中，x1，x2和x3为时滞Liu混沌系统的状态变量，t为时间，a，b和c为常数，τ1和τ2为延迟时间常数。对于...
