2023年江苏新课标期中复习〔A卷〕数学试卷一、选择题．〔每题3分，共30分〕1．以下式子一定是二次根式的是〔〕A．√−x−2B．√xC．√x2+2D．√x2−22．假设√(3−b)2=3−b，那么〔〕A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．以下二次根式中属于最简二次根式的是〔〕A．√14B．√48C．√abD．√4a+44．化简√8−√2(√2+2)得〔〕A．－2B．√2−2C．2D．4√2－25．一元二次方程x2−4=0的根为〔〕A．x=2B．x=−2C．x1=2,x2=−2D．x=46．以下一元二次方程中，有实数根的是〔〕A．x2−x+1=0B．x2−2x+3=0C．x2+x−1=0D．x2+4=07．方程x2−3x+1=0根的情况是〔〕A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根8．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，那么方程可变形为〔〕A．(x−4)2=9B．(x+4)2=9C．(x−8)2=16D．(x+8)2=579．都有一个角等于110°的两个等腰三角形〔〕A．全等B．相似C．既不相似也不全等D．无法确定10．如以以下图，正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，那么以下条件中不能推出△ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似的是〔〕A．∠APB=∠EPCB．∠APE=90°C．P是BC的中点D．BP：BC=2：3二、填空题．〔每题2分，共20分〕11．二次根式1√x−3有意义的条件是．12．√x+1⋅√x−1=√x2−1成立的条件是．13．比拟大小：2√3√13．14．化简√15+√45−(√113−√108)的结果是．15．方程x2−2x−3=0的根是．16．方程x2+ax−1=0有实数根．17．以2+√3和2−√3为根的一元二次方程是．18．如果两个三角形相似，相似比为8：9，那么它们对应边上的中线之比是．假设其中较小三角形的一条角平分线为6cm，那么另一个三角形对应角平分线长为．19．一个三角形改变为它的相似三角形，假设边长扩大为原来的4倍，那么面积扩大为原来的倍．20．如图，在△ABC中，DE//BC，且S△ABC：S四边形BCED=2：1，BC=2√6，那么DE的长为．三、解答题．〔共50分〕21．〔每题5分，共10分〕计算：〔1〕23√334×(−9√45)〔2〕4√5+√45−√8+4√222．〔每题5分，共10分〕解以下方程：〔1〕9x2−25=0〔2〕4(x−2)2−36=023．〔7分〕关于x的方程x2−2(m+1)x+m2=0．〔1〕当m取什么值时，原方程没有实数根〔2〕对m选取一个适宜的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．24．〔7分〕某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份的营业额到达633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均月增长率．25．〔8分〕如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，延长AB到E，使BE=AB．试说明：〔1〕△ADC∽△ACE；〔2〕CE=2DC．26．〔8分〕如图，AB：AD=BC：DE=AC：AE，请猜测∠BAD与∠CAE的关系，并说明理由．
