9．3线面垂直、三垂线定理一、明确复习目标1．掌握直线与平面垂直的定义、判定定理、性质定理，能用文字、符号、图形标准表述.2．掌握三垂线定理及其逆定理3．通过线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化提高化归转化能力.4．会求斜线与平面所成的角.二．建构知识网络1．直线和平面垂直定义：一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直.记作：a⊥α2．直线与平面垂直的判定方法：（1）判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么那么线垂直；（2）依定义，一般要用反证法；（3）和直线的垂面平行的平面垂直于直线；（4）面面垂直的性质.3．直线和平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.4．点到平面的距离、直线和平面的距离以及面面距离的求法：找出垂线段，在一个平面内求，或用等积法、向量法求，5——．斜线、射影、直线和平面所成的角：定义性质：从平面外一点向平面所引的垂线段和斜线段中（1）垂线段最短；（2）斜线段相等<=>射影相等；(3)斜线段较长（短）<=>射影较长（短）.6．三垂线定理：新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆平面内的直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和斜线垂直。三垂线定理的逆定理：平面内的直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直用途：判定线线垂直=>线面垂直，二面角的平面角.三、双双基题目练练手1.a，b，c是直线，，是平面，以下条件中，能得出直线a⊥平面的是（）A.a⊥c,a⊥b，其中b,cB.a⊥b,b∥C.⊥，a∥D.a∥b,b⊥2.如果直线l⊥平面，①假设直线m⊥l,那么m∥；②假设m⊥,那么m∥l；③假设m∥,那么m⊥l；④假设m∥l,那么m⊥,上述判断正确的选项是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.②④3.直角△ABC的斜边BC在平面内，顶点A在平面外，那么△ABC的两条直角边在平面内的射影与斜边BC组成的图形只能是（）A.一条线段B.一个锐角三角形C.一个钝角三角形D.一条线段或一个钝角三角形4.P为Rt△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，D为斜边AB的中点，那么直线PD与平面ABC.（）A．垂直B.斜交C.成600角D.与两直角边长有关奎屯王新敞新疆ABCDMNAE5．直线a,b,c是两两互相垂直的异面直线，直线d是b和c的公垂线，那么d和a的位置关系是______________.6．（2023浙江）正四面体ABCD的棱长为l，棱AB∥平面，...
