2015考研数学二真题答案【福利年免费资源www.fulinian.com】.pdfVIP免费

数学(二)试题第1页(共12页)2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二解析一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.(1)下列反常积分收敛的是()(A)21dxx(B)2lnxdxx(C)21lndxxx(D)2xxdxe【答案】(D)【解析】(1)xxxdxxee，则2222(1)3lim(1)3xxxxxdxxeexeee.(2)函数20sinlim(1)xtttfxx在(,)内()(A)连续(B)有可去间断点(C)有跳跃间断点(D)有无穷间断点【答案】(B)【解析】220sinlim0sin()lim(1)txtxxtxtttfxeex，0x，故()fx有可去间断点0x.(3)设函数1cos,00,0xxxfxx(0,0),若'fx在0x处连续则:()(A)1＞(B)01(C)2(D)02【答案】(A)【解析】0x时，0fx00f1001cos010limlimcosxxxxfxxx0x时，11111cos1sinfxxxxxx1111cossinxxxx数学(二)试题第2页(共12页)fx在0x处连续则：10100limcos0xffxx得10++1100110lim=limcossin=0xxffxxxxx得：10，答案选择A(4)设函数()fx在,内连续，其中二阶导数()fx的图形如图所示，则曲线()yfx的拐点的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】(C)【解析】根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为2个.(5)设函数,fuv满足22,yfxyxyx，则11uvfu与11uvfv依次是()(A)1,02(B)10,2(C)1,02(D)10,2【答案】(D)【解析】此题考查二元复合函数偏导的求解.令,yuxyvx，则,11uuvxyvv，从而22(,)yfxyxyx变为222(1)(,)111uuvuvfuvvvv.故222(1)2,1(1)fuvfuuvvv，因而111110,2uuvvffuv.故选（D）.(6)设D是第一象限由曲线21xy，41xy与直线yx，3yx围成的平面区域，函数,fxy在D上连续，则,Dfxydxdy()(A)13sin2142sin2cos,sindfrrrdr大型考试资源分享网站百度搜索：华宇课件网http://www.china-share.com-...