导数定义题型通关【例1】设21sin,0()0,0xxfxxx，计算'()fx并探讨'()fx在0x处的连续性.【例2】对任意的(,)x，有2(1)()fxfx，且(0)(0)1,ff则(1)f（）.（A）0（B）1（C）2（D）以上都不正确【例3】()fx定义在实数集上，且对任意的,xy恒有()()(),()1()fxyfxfyfxxgx，其中0lim()1xgx.证明：()fx处处可导.【例4】设()fx在0xx处连续，0()()gxxxfx，证明：()gx在0xx处可导的充要条件是00fx.【例5】设32()fxxxxx，则()fx的不可导点有个.【例6】已知fx在0x处连续，20()1lim2sinxfxxxx，求fx在0x处的切线方程.【例7】已知fx可导，求下列极限.（1）000()()limxfxmxfxnxx（2）0002limxxxxfxfxx【例8】0'()fx存在等价于下列哪些极限存在.（1）000(sin)lim1hhfxhfxe（2）000(lncos)limcos1hfxhfxh（3）001lim()nnfxfxn（4）0030(sin)limln1hfxhhfxh（5）000(2)limhfxhfxhh（6）0000(2)limxxfxxfxxx
