第3次课作业解答1.(1995年)设xxxf+−=11)(，则=)()(xfn.【解】1)1(2112112)(1−+=−+=+−−=−xxxxxf2)1)(1(2)(−+−=′xxf3)1)(2)(1(2)(−+−−=′′xxf)1()()1)(()2)(1(2)(+−+−−−=nnxnxfL1)1(!2)1(++−=nnxn2.设xxxfn−=1)(，求).()(xfn【解】xxxxfn−+−−=1111)(xxxxxxnn−+−++++−=−−111)1)(1(21Lxxxxnn−+++++−=−−11)1(21L则)()()11()(nnxxf−=1)1(!+−=nxn3.设2323+−=xxxy，求)(ny，其中.1>n【解】11283−−−++=xxxy11)()1(!)1()2(!8)1(++−−−−−=nnnnnxnxny4.设,sin2xy=则.________)0()100(=y【解】,sin2xy=,2sinxy=′由公式())2sin(sin)(π⋅+=nxxn可知)2)1(2sin(2y1(n)π⋅−+=−nxn)2990sin(2)0(y99(100)π⋅+=992−=5.设xxxf44cossin)(+=,求)(ny.中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中【解】22244)2(sin211cossin21cossin)(xxxxxxf−=−=+=xxf4sin)(−=′)2)1(4sin(4)(1)(π−+−=−nxxfnn6.（2010年）函数)21ln(xy−=在0=x处的n阶导数.______)0()(=ny【解】由)()1(2)1ln(12nnnxonxxxx+−++−=+−L可知)()2()1(2)2(2)21ln(12nnnxonxxxx+−−++−−−=−−L)(2)1(2)2(22nnnxonxxx+−++−−−=L则nnynn2!)0()(−=，)!.1(2)0()(−−=nynn7.设⎪⎩⎪⎨⎧=≠−=0,0,cos1)(2xaxxxxf处处连续，则)()0(=′′f.（A）0（B）不存在（C）121（D）121−【解】选（D）242)!4!21(1)(xxxxfL++−−=)0(≠xL+−=!4212x!2)!41()0(⋅−=′′f121−=8.(1990年)已知函数)(xf具有任意阶导数，且2)]([)(xfxf=′，则当n为大于2的正整数时，)(xf的n阶导数=)()(xfn()（A）1)]([!+nxfn(B)1)]([+nxfn(C)nxf2)]([(D)nxfn2)]([!【解】由2)]([)(xfxf=′可知中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC中国大学MOOC...
