第八章假设检验本章知识结构网络图考试内容与要求考试内容显著性检验;假设检验的两类错误;单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。考试要求1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.仅限浩哥2025届考研课程使用哥2025届考研课程使用限浩哥2025届考研课程使用程使用仅限浩哥2025届考研课程使用仅限浩哥2025届考研课程使用仅限仅限浩哥2025届考研课程仅限浩哥2025届考研课§1假设检验的定义及常用概念大纲考点梳理1.1假设检验的定义假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法.具体做法是:根据问题的需要对所研究的总体作某种假设,记作0H;选取合适的统计量,这个统计量的选取要使得在假设0H成立时,其分布为已知;由实测的样本,计算出统计量的值,并根据预先给定的显著性水平进行检验,作出拒绝或接受假设0H的判断.1.2有关假设检验的常用概念1.2.1原假设与备择假设通常称对所关注问题的假设为原假设,记作0H,称与原假设相对立的假设为备择假设,记作1H.1.2.2检验统计量用于假设检验问题的统计量称为检验统计量.1.2.3拒绝域和临界点当检验统计量的观测值落在某一个区域时就拒绝0H,这一区域称为拒绝域,拒绝域的边界点称为临界点.1.2.4假设检验的两类错误第一类错误(弃真错误):原假设0H为真时拒绝原假设;第二类错误(取伪错误):备择假设1H为真时接受原假设.仅限浩哥2025届考研课程使用哥2025届考研课程使用限浩哥2025届考研课程使用程使用仅限浩哥2025届考研课程使用仅限浩哥2025届考研课程使用仅限仅限浩哥2025届考研课程仅限浩哥2025届考研课§2显著性检验大纲考点梳理2.1显著性检验的定义(1)显著性水平:在假设检验中允许犯第一类错误的概率记为(01),则称为显著水平,它体现了对弃真错误的控制程度.(2)显著性检验：只控制第一类错误概率的统计检验,称为显著性检验.2.2显著性检验的一般步骤(1)根据实际问题提出原假设0H；(2)选择合适的检验统计量T并写出拒绝域的形式;(3)给出显著性水平(01),并依据第一类错误的概率等于求出拒绝域;(4)根据样本值计算检验统计量T的观测值,当观测值落在拒绝域内则拒绝原假设0H,否则接受原假设0H.2.3显著性水平为α的单正态总体均值和方差的假设检验原假设0H已知条件所用统计量及其分布备择假设1H0H的拒绝域0=2已知()000,1/XUNn−=02aUu2未知()01/XTtnSn−=...
