2022考研数学满分过关1501第一章事件与概率重点题型一事件的关系、运算与概率的性质【例1】设X，Y为随机变量，305PXY=，4max(,)05PXY=，则min(,)0PXY=【】（A）15（B）25（C）35（D）45重点题型三三大概率公式的计算【例2】设A，B为两个随机事件，()0.4PA=，(|)0.5PBA=，已知A和B中至少有一个不发生，则A发生B不发生的概率为.【例3】袋内有a个红球与2a个白球，每次都随机地摸出一个球，若是红球，则将该球放回并且再加进a个红球，然后再从袋中任取一个球，如果仍是红球，则再将该球放回并且再加进a个红球，如此继续，直至摸到白球为止，则第n次才摸到白球的概率是.2022考研数学满分过关1502【例4】设随机变量X服从参数为的Poisson分布，随机变量Y在0~X之间任取一个非负整数.求概率2PY==.【例5】设X为三个同类产品中次品的个数，且32EX=，现从中任取一个产品，则该产品是次品的概率为.2022考研数学满分过关1503第二章一维随机变量重点题型一分布函数的判定与计算【例6】同时掷两枚骰子，直到一枚骰子出现6点为止，则抛掷次数X的分布函数为.重点题型二概率密度的判定与计算【例7】设随机变量X的密度函数和分布函数分别为()fx和()Fx，当0x时，1()()fxFxk+=；当0x时，2()()fxFxk+=，其中1k，2k为常数.（）求1k，2k及()fx；（）求2PaXa的最大值，其中a为常数.2022考研数学满分过关1504重点题型三关于八大分布【例8】设X为随机变量，,st为正数，,mn为正整数，下列结论正确的个数为【】①若X服从参数为的指数分布，则|PXstXs+与s无关②若X的密度函数为21,1()0,1xfxxx=则当1t时，2|PXtXt与t无关③若X服从参数为p的几何分布，则|PXmnXm+与m无关④若X的分布律为1,1,2,(1)PXkkkk===+，则2|PXnXn与n无关（A）1（B）2（C）3（D）42022考研数学满分过关1505【例9】设随机变量X服从参数为6的泊松分布，则当PXn=最大时，n=.重点题型四求一维连续型随机变量函数的分布【例10】设随机变量X的概率密度为2221,0()2,0xxexfxex−−=，求：（）2YX=的概率密度()Yfy；（）EY.2022考研数学满分过关1506【例11】设随机变量X的分布函数为1,1(),010,0xFxabxxx=+，且104PX==，求：（I）常数ba,；（II）ln()YFX=−的分布函数()YFy.2022考研数学满分过关1507【例12】设随机变量1,1XU−，记0,10.51,0.51XYX−=...
