第15卷第4期南阳理工学院学报Vol.15No.42023年7月JOURNALOFNANYANGINSTITUTEOFTECHNOLOGYJul.2023作者简介:张萍(1997-),女,硕士生,主要研究方向:复杂系统控制。具有唯一平衡点的共存混沌系统及同步控制张萍(沈阳化工大学信息工程学院辽宁沈阳110142)摘要:为探究复杂混沌系统的动力学特性以及具有唯一平衡点的混沌系统的吸引子共存现象。在Lorenz基础上构建了一个简单的三维混沌系统。在新混沌系统的基础上通过负反馈提出一个包含忆阻器的新四维混沌系统。通过吸引子图、分岔图和复杂度等方法对新的四维混沌系统的动力学行为进行了分析。利用Multisim选择电阻、电容、模拟乘法器和运算放大器等元器件,设计了新混沌系统的电路仿真,生成具有良好效果的吸引子图像,通过实验结果分析验证了混沌系统在电路实现中具有可行性。设计自适应同步控制器,使驱动系统与响应系统达到同步。数值仿真结果验证了控制器的有效性。关键词:新混沌系统;忆阻器;复杂度;电路仿真;自适应同步控制中图分类号:O415.5文献标识码:A文章编号:1674-5132(2023)04-0109-07DOI:10.16827/j.cnki.41-1404/z.2023.04.021自从Lorenz发现第一个混沌吸引子以来,到目前为止混沌学已经发展了几十年。学者们从最开始的对混沌系统的动力学行为研究[1-2],逐步开始尝试实现对混沌系统进行在一定限制条件下同步控制[3-5],再到将混沌系统应用于图像加密、保密通信和生物医疗[6-9]等方面。因此,混沌学的研究开始从单一的研究混沌系统的动力学特性向实际应用方面转换[10-11]。一个结构简单并且动力学行为多样的混沌系统,在进行跨学科研究时往往能够起到决定性的作用。混沌系统的种类层出不穷,但混沌吸引子的类型大抵可以分为单涡卷、多涡卷以及保守系统的类混沌吸引子[12-13],不同吸引子类型的出现主要受混沌系统结构中的非线性项以及初始条件的影响。近几年,混沌系统中吸引子共存现象受到了众多学者的青睐,忆阻器的使用对混沌系统[14-15]的混沌特性的影响尤为明显。一个简单的忆阻器以及结构简单的混沌系统相互结合产生吸引子共存的现象更能引起人们的兴趣。本文对加入忆阻器的混沌系统的吸引子共存现象进行了探究,文章第一部分介绍了改进得到的新混沌系统及相应的混沌特性。第二部分对加入忆阻器的四维混沌系统的吸引子共存现象进行了相应阐述,并使用复杂度进行了验证。第三部分对新构造的四维混沌系统进行了电路仿真设计。最后一部分设计了自适应控制器,在参数不确定的情况下,实现了主从系统的同步...
