Mathemitica数学物理学报2023,43A(6):1929-1942http://actams.wipm.ac.cn具有捕获项的Beddington-DeAnglis型捕食-食饵扩散模型的动力学分析范示示李海侠*路银豆(宝鸡文理学院数学与信息科学学院陕西宝鸡721013)摘要：研究了一类具有捕获项的Beddington-DeAnglis型捕食-食饵扩散模型，首先利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件，并结合分歧理论讨论了正解的多重性；其次通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察了捕食者间的相互作用充分大时正解的唯一性和稳定性；接着运用抛物系统的比较原理分析了两物种的灭绝性和持久性；最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充．研究结果表明，只要食饵的最大增长率较大且捕食者的低密度死亡率较小，当捕食者间相互作用的影响充分大且捕食者的捕获率在某一范围内时系统存在唯一稳定的正解；当捕食者的捕获率在另一范围内时系统至少存在两个正解.关键词：捕获项；非常数死亡率；唯一性；稳定性；多重性.MR(2020）主题分类：35K57;35B32文章编号：1003-3998(2023)06-1929-141引言本文在齐次Robin边界条件下讨论如下具有捕获项的Beddington-DeAnglis型捕食-食饵模型ut-diu=u(r-Ut-d2Au=u(1+au+buu+U=0,+u=0nnu(α,0)=uo(α)≥0,0,v(α,0)=vo(α)≥0,0,E2,其中αERN（N表示空间的维数）是带有光滑边界α的有界区域.和分别表示食饵和捕食者在t时刻的浓度，r和k分别是u的最大增长率和环境承载量，α和b分别表示u对u的饱和作用和之间的相互作用，c和d分别表示对u的捕获率和关于u的转换率，e1=Eiq1，e2=E2q2，其中Ei和E2分别表示人类关于u和的捕获能力，qi和qi分别表示相应的捕获系数，di和d2分别代表u和的扩散系数，uo(α）和vo(α）都是连续函数.参数r,e1,2,,b,c,d,dl,da,,都是正常数。1+是Beddington-DAnglis(简记为BD)收稿日期：2022-06-10；修订日期：2023-03-06E-mail:fannshishi1997@163.com;xiami0820@163.com基金项目：国家自然科学基金（12061081，12001425)和陕西省科技厅工业攻关项目2022GY-071)SupportedbytheNSFC(12061081,12001425)andtheKeyResearchandDevelopmentProgramoftheShaanxiProvinceofChina(2022GY-071)*通讯作者Hcientia中图分类号：0175.26文献标识码：ArucU-1+au+budu+ue2)1+;-e1),aE2,t>0,aE2,t>0,αEo2,t>0,(1.1)1930型反应函数.它与Holling型反应函数相比，分母中多考虑了捕食者间的相互干扰这一项cu.虽然比率依赖函数也考虑了捕食者间的相互干扰，但在低密度情况...
