02.考研数学预备知识0基础知识点03小测验答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

—1—0基础知识03课后小测验答案1.arctan2xy在0x处的导数为______.答案：12解析：法一：由arctan2xy解得反函数为2tanxy，由反函数求导法则可知2112secdydxdxydy，当0x时0y，代入得20002111||cos|2sec22xyydyydxy.法二：000211arctan22212xxxxxyx2.22ln()yxax的导数为（）.A.22aaxB.221axC.22xaxD.221xax答案：B解析：222222222222121112xxaxyxaxaxxaxaxax3.sin(0)xyxx的导数为（）.A.sin1sinlncosxxxxxxB.sin1sincosxxxxxC.sin1coslnsinxxxxxxD.sin1cossinxxxxx答案：C解析：由对数恒等变形公式得sinsinlnxxxyxe，再由复合函数求导法则得到sinlnsinlnsin11coslnsincoslnsinxxxxxyeexxxxxxxxx.4.设函数yyx由方程yexye所确定，则0y______.A.1eB.1C.1eD.1—2—答案：A解析：方程两边分别对x求导，得0yeyyxy，将0x代入yexye，得1y，再将0x,1y代入0yeyyxy，解得10ye.5.设函数yyx由方程yexye所确定，则0y______.A.21eB.eC.1eD.21e答案：D解析：对上题得到的方程0yeyyxy两边分别对x求导，得到20yyeyeyyyxy，将0x,1y,10ye代入，得210ye.6.设32231xxfxx，求0f（）.A.3592336B.3592336C.592336D.3512336答案：A解析：在32231xxfxx两端取对数，得11lnln2ln32ln123fxxxx对方程两边分别对x求导，得3211112231111222331223311fxxxfxfxxxxxxxx0f3592336