ⓒ应用数学和力学编委会，ＩＳＳＮ１０００⁃０８８７ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｐｐｌｍａｔｈｍｅｃｈ．ｃｎ含切口的压电准晶组合结构界面断裂分析的辛⁃等几何耦合方法∗杨震霆，王雅静，聂雪阳，徐新生，周震寰（大连理工大学工程力学系工业装备结构分析优化与ＣＡＥ软件全国重点实验室，辽宁大连１１６０２４）摘要：发展了一种适用于含有切口的压电准晶／压电晶体／弹性体三材料组合结构界面断裂问题的高精度的半数值半解析方法．首先，通过引入Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系建立了三材料组合结构的Ｈａｍｉｌｔｏｎ对偶方程，将原问题在传统Ｌａ⁃ｇｒａｎｇｅ体系下的高阶偏微分控制方程转化为低阶常微分方程组．其次，通过分离变量法求解问题对应的辛本征值和本征解，将各物理场变量利用辛级数展开形式表示．最后，将辛级数与等几何分析方法相结合，获得了辛⁃等几何耦合列式，直接求得切口尖端附近奇异物理场及其强度因子的解析表达式．关键词：准晶体；压电材料；等几何分析；Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系；Ｖ形切口；界面断裂中图分类号：Ｏ３４６文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．２１６５６／１０００⁃０８８７．４４０２４７ＳｙｍｐｌｅｃｔｉｃＩｓｏｇｅｏｍｅｔｒｉｃＡｎａｌｙｓｉｓＣｏｕｐｌｉｎｇＭｅｔｈｏｄｆｏｒＩｎｔｅｒｆａｃｉａｌＦｒａｃｔｕｒｅｏｆＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＱｕａｓｉｃｒｙｓｔａｌＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＷｉｔｈＮｏｔｃｈｅｓＹＡＮＧＺｈｅｎｔｉｎｇ，ＷＡＮＧＹａｊｉｎｇ，ＮＩＥＸｕｅｙａｎｇ，ＸＵＸｉｎｓｈｅｎｇ，ＺＨＯＵＺｈｅｎｈｕａｎ（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓ，ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄＣＡＥＳｏｆｔｗａｒｅｆｏｒＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ１１６０２４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｈｉｇｈ⁃ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｓｅｍｉｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎｄｓｅｍｉａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌｆｒａｃｔｕｒｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｉｅｚｏ⁃ｅｌｅｃｔｒｉｃｑｕａｓｉｃｒｙｓｔａｌｓ（ＰＱＣｓ）／ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｃｒｙｓｔａｌｓ（ＰＺＣｓ）／ｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｃ...
