第30卷第1期2000年1月数学的实践与认识MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYVol130No11Jan.2000煤矸石堆放的最低费用预测钟小勇,段国辉,马雨东指导小组:代西武等(北京建筑工程学院,北京100044)编者按:本文作者通过分析,首先得到征地费和电费都取决于矸石堆积的安息角Α和出矸率p的结论,正确地导出矸石堆体积和占地面积由运输坡道长度x表示的关系式.所提出的数学模型简洁而清楚.本文的最大特点是,作者从实际出发,既建立了符合参考答案的“一次性征地”模型,又通过实际调查研究有创造性地提出符合我国《土地法》要求的模型,而且假设简单合理,解答正确,行文流畅.文章的不足之处是所给出矸石堆的体积和面积表达式过于复杂,未通过简单的数值计算加以简化.另外,正文中也未给出最主要的数值计算结果.摘要:本文主要研究如何对原地区煤矿堆积煤矸石制订出合理的年度征地方案,并对最低费用进行预测.由于要考虑存贷款、地价上涨、煤矸石的产量以及电费计算等诸多因素的变化,人工计算的工作量巨大,而且短时间内不能完成.因此,我们通过建立不同的数学模型利用计算机来解决这个复杂的问题.本文最终从出矸率和自然安息角的各种不同值中,找出了对应费用最小的合理方案,并对原问题中未涉及到的《土地法》的因素进行了讨论.1问题的提出(略)2基本假设①对运矸车机械效率理解为电能完全转化成煤矸石的重力势能的效率(即运矸车的质量及摩擦产生的能耗均已考虑,且机械效率随着坡道的延长而连续下降).②每年比实际占地多征的10%用地为空地,不可以用来堆下一年煤矸石.③题目中的“全部采出”理解为原煤和矸石的总和.④电费与征地费全部在年初交纳,100万元每年年初一次到位.⑤假设运矸车总是在图中A点(即矸石山的山顶)向两侧倒煤矸石.⑥题中“出矸率一般为7%～10%”,我们只考虑7%～10%的出矸率,且认为出矸率在20年内是不变动的.3问题分析由题意,处理矸石的经费只计征地费和堆积时运矸车的电费.a1征地费分析征地费取决于矸石的占地面积,而占地面积由立体几何知识可知,取决于矸石堆积的体积和自然堆的安息角Α,而体积又由出矸率决定,因此,征地费只取决于Α和出矸率p值.b1电费分析电费取决于运矸车的机械效率和煤矸石运到轨道顶端所获得的重力势能.由假设①可知机械效率只取决于轨道长度,而重力势能取决于煤矸石的质量和所达高度.轨道长度、高©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net度和煤矸石的质量均由矸石堆的体积和形...
