第31卷第1期2001年1月数学的实践与认识MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYVol131No11Jan.20015模型的评价(略)参考文献:[1]姜启源1数学模型(第二版)1北京:高等教育出版社,19931[2]同济大学数学教研室1高等数学(第四版)1北京:高等教育出版社,19961[3]武汉测绘学院控制测量教研室等1控制测量学(下册)1北京:测绘出版社,19951[4]孔祥元,梅是义1控制测量学1北京:测绘出版社,19951[5]杨珏,梅是义1控制测量学1北京:测绘出版社,19951ThemathematicalModelsofFlyingovertheNorthPoleZHONGYin2hua,LILi2jun,ZHANGQin(LianyungangCollegeofChemicalTechnology,Lianyungang222001)Abstract:Thispaperintendstoexplaintheproblemofsavingflighttimebyfourhours,whichisconvertedintotheproblemoftheflightdistanceinaconstantflyingspeed.Undertheseconditions,twomathematicalmodelsareestablished.(1)Inthesphericalmodel,thedirectrelationbetweentheflightdistanceandthelatitudeandlongitudeareclarifiedbyapplyingtheknowledgeofgeometry.Forthemodelofrevolvingellipsoid,theBesselTheoryisappliedtoworkouttheapproximateformula,bywhichtheflighttimeiscalculatedforsaving41041hours.(2)Asimplecurveisconstructed,whichisadoptedastheapproximateflightdistance.Bytheapplicationofintegration,2formulae,approximateandaccurate,areestablishedsotheflighttimesave410535and410531hours,respectively.Thecalculationresultsexplaintheproblemofflighttime.飞越北极何永强,陆新根,沈重欢指导老师:数模组(浙江万里学院,宁波315101)编者按:若将地球视作旋转椭球,飞机的航线应为长、短半轴分别为6388和6367千米的椭圆旋转而得的旋转椭球面上过给定两点的短程线即测地线.本文应用微分几何知识,给出了测地线满足的微分方程,并借助数学软件求得多数航线段的长度.该方法有一定的特点,是可取的.我们选取了论文的这一部分内容,予以发表.若使计算更加精确,应将地理纬度转化为归化纬度(详见本期《飞越北极的数学计算模型》一文).摘要:本文对“飞机从北京出发、飞越北极直达底特律的所需时间,可比原航线节省多少时间”的问题进行讨论,并将航线选择归结为寻求曲面上的最短弧.应用“曲面上最短弧为测地线”的事实进行了讨论.模型(一)假设地球是球体,我们可通过单位向量的点乘与夹角的关系,加以解决;对于模型(二)设地球是旋转椭球体,我们利用微分几何学中测地线方程加以...
