1.（87-3）求矩阵的实特征值及对应的特征向量.2.（02-2）矩阵的非零特征值是.3.（99-1）设阶矩阵的元素全为，则的个特征值是.4.（91-3）已知向量是矩阵的逆矩阵的特征向量，试求常数的值.5.（99-1;3）设矩阵其，又的伴随矩阵有一个特征值，属于的一个特征向量为，求和的值.6.（05-1;2;3）设是矩阵的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则，线性无关的充分必要条件是（A）.（B）.（C）.（D）.7.（90-3）设是阶矩阵，和是的两个不同的特征值，是分别属于和的特征向量.试证明不是的特征向量.8.（93-3）设是非奇异矩阵（可逆矩阵）的一个特征值，则矩阵有一特征值等于（A）.（B）.（C）.（D）.9.（96-3）设有阶矩阵满足条件，其中是阶单位矩阵.求方阵的伴随矩阵的一个特征值.10.（89-3）设（1）试求矩阵的特征值；（2）利用（1）的结果，求矩阵的特征值，其中是3阶单位矩阵.11.（98-3）设向量都是非零向量，且满足条件记阶矩阵求：（Ⅰ）；（Ⅱ）矩阵的特征值和特征向量.12.（98-1）设为阶矩阵，，为的伴随矩阵，为阶单位矩阵.若有特征值，则必有特征值.
