02.考研数学预备知识0基础知识点08小测验答案【公众号：小盆学长】免费分享.pdfVIP免费

—1—0基础知识08课后小测验答案1.曲线22yxx与x轴所围图形的面积为（）.答案：43解析：22(2)yxxxx，令0y得0,2x.当20x时，0y所以面积为0002320222214()(2)()33ydxydxxxdxxx2.求曲线1yx与直线yx及2x所围图形的面积.A.422ln233B.422ln233C.422ln233D.222ln233答案：A解析：曲线1yx与直线yx的交点为(1,1)，当12x时，1xx，所以面积为3222111242()(ln)2ln2333xdxxxx3.ae,与射线所围成的图形的面积.A.2221()2aeeB.2221()4aeeC.2221()4aeeD.2221()2aee答案：C解析：利用极坐标系下面积计算公式，得2222222226611111()d()dd()22244Saeaeaeaee—2—4.设封闭曲线L的极坐标方程方程为cos3()66r，则L所围平面图形的面积是（）.A.2B.4C.6D.12答案：D解析：利用极坐标系下面积计算公式，得226666000611cos61()dcos3ddsin622121212Sr5.求曲线cos,()22yxx与x轴围成的区域绕x轴旋转所形成的旋转体体积.A.22B.24C.26D.212答案：A解析：利用绕x轴旋转的旋转体的体积公式，得22222021cosd2cosd2222xxxxV6.求曲线cos,(0)2yxx与x轴围成的区域绕y轴旋转所形成的旋转体体积.A.12B.212C.2D.212答案：B解析：利用绕y轴旋转的旋转体体积公式，得222200002cosd2dsin2sinsind21.2Vxxxxxxxxx7.求曲线xye，0x和1x所围成的图形绕y轴旋转所形成的旋转体体积.A.1(12)eB.2(12)eC.12(12)eD.12(12)e—3—答案：C解析：利用绕y轴旋转的旋转体体积公式，得11100000111112d22d2(2(21)2(12))xxxxxVxexxdexeexeeee8.求抛物线22yx和直线xa，2x及x轴围成的区域绕x轴旋转所形成的旋转体体积，其中02a.A.44165aB.54165aC.52325aD.54325a答案：D解析：利用绕x轴旋转的旋转体的体积公式，得2222452544(2)43255aaaVxdxxdxxa