数学（人教A版）必修第一册4.5函数的应用（二）4.5.1函数的零点与方程的解函数的零点与方程的解课题：函数的零点与方程的解（一）（一）教学内容函数零点的概念，函数零点存在定理（二）教学目标1.通过类比一元二次函数的零点的研究过程建立函数的零点的概念，进一步认识函数的零点与方程的解的关系，能够将方程问题转化为函数问题，体会等价转化思想、类比思想、数形结合思想，发展学生直观想象、数学抽象等数学核心素养；2.通过研究二次函数在区间端点上的函数值的变化特征，能够发现函数零点存在定理，体会数形结合思想，发展学生直观想象、数学抽象等数学核心素养；（三）教学重点及难点1.重点：函数零点存在定理2.难点：如何发现和理解函数零点存在定理函数的零点与方程的解函数的零点与方程的解（四）教学过程设计引导语在“函数的应用（一）”的学习中，通过一些实例，我们已初步了解了建立函数模型解决实际问题的过程，学习了用函数描述客观事物变化规律的方法，本单元将继续学习运用函数性质求方程近似解的基本方法（二分法），再结合实例，更深入地理解用函数构建数学模型的基本过程，学习运用模型思想发现和提出问题、分析和解决问题的方法，今天我们先类比二次函数零点的研究方法一起探究：形如“lnx+2x-6=0”的不能用公式求解的方程解的情况，大家思考以下问题：问题1：类比一元二次函数的零点的研究过程，怎样建立一般函数的零点的概念？师生活动：教师安排学生先阅读教科书第147页阅读与思考“中外历史上的方程求解”再回顾一元二次函数的零点概念的研究过程，接着画出一元二次函数的图象，结合此图象体会函数零点与方程的解的关系，尝试建立一般函数零点概念.追问：你能再举出几个例子说明函数的零点、方程的解、图象与x轴的公共点的关系吗？并用函数的图象和性质找出零点及方程的解？学生举例、画图、观察熟悉的函数图象，体会函数零点、方程的解、图象与x轴的公共点之间的关系，深入理解函数零点与相应方程的解之间的关系.设计意图：安排学生完成阅读与思考“中外历史上的方程求解”，从高次代数方程解的探索历程，引导学生感受数学文化、体会逻辑的严谨性，理性认识函数与方程的关系，形成将方程的问题转化成函数问题，利用函数性质解决方程问题的思维习惯，从具体例子出发，建立一般函数零点的概念，发展学生的直观想象、数学抽象等核心素养.函数的零点与方程的解函数的零点与方程的解问题2：如图，研究一元二次函数32)(2...
