新教材必修第一册4.5.1：函数的零点与方程的解课标解读：1.函数零点的概念.（理解）2.有解与有零点的关系.（理解）3.函数零点的判断.（理解）学习指导：在熟练掌握基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数等）的图像与性质的基础上，提炼方程的解与函数的图像与x轴交点的关系，进而理解并准确把握函数零点的概念，以及函数零点、方程的实数解、函数图像与x轴交点三者之间的关系，并能从“形”（函数图像）与“数”（函数零点存在定理）两个角度分析解决函数零点有关问题.知识导图知识点1：函数的零点1.函数零点的概念对于一般函数，我们把使的实数叫做函数的零点.即哈数的零点就是使函数值为零的自变量的值.2.函数的零点与方程的解的关系函数的零点就是方程的实数解，也就是函数的图像与x轴的公共点的横坐标.所以方程有实数解函数有零点函数的图像与x轴有公共点.3.几种常见函数的零点（1）二次函数的零点一元二次方程的实数根也称为函数的零点.当时，一元二次方程的实数根、二次函数的零点之间的关系如下表所示：的实数根（其中）方程无实数根的图像的零点函数无零点类似可得当的情形.（2）正比例函数仅有一个零点0.（3）一次函数仅有一个零点（4）反比例函数没有零点.（5）指数函数没有零点.（6）对数函数仅有一个零点1.（7）幂函数当时仅有一个零点0；当时，没有零点.例1-1：观察如图所示的四个函数图像，指出在上哪个函数有零点.答案：在上有零点，在上没有零点.例1-2：判断下列说法是否正确：（1）函数的零点为1；（2）函数的零点为（0,0），（2,0）.答案：（1）不正确（2）不正确例1-3：函数的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3答案：D例1-4：是“函数有零点”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案：C知识点2：函数零点存在定理1.函数零点存在定理如果函数在区间上的图像是一条连续不断的曲线，且有，那么函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得，这个c也就是方程的解.2.函数零点存在定理的几何意义.在闭区间上有连续不断的曲线，且曲线的起点与终点分别在x轴的两侧，则连续曲线与x轴至少有一个交点.3.函数零点的性质如果函数图像通过零点时穿过x轴，则称这样的零点为变号零点.如图（1）所示，都是变号零点；如果没有穿过x轴，则称这样的零点为不变号零点，如图（2）所示，二次函数有一个不变号零点（或叫二重零点）.对于任意函数，只要它的图像是连续不断的，则有：（1）当它的图像听过零点且穿过x轴...
