《等差数列的前n项和公式（2）》教学设计-------李德峰（一）教学内容差数列的前n项和公式（2）（二）教材分析1.教材来源本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》2.地位与作用数列是高中代数的主要内容，它与数学课程的其它内容（函数、三角不等式等）有着密切的联系，又是今后学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要地位（三）学情分析1.认知基础：已经对前n项和公式有了一定的基础2.认知障碍：对于等差数列项加绝对值后求和，需要分类讨论有一定的难度（四）教学目标1.知识目标：能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题2．能力目标：通过公式的灵活应用，培养学生思维的灵活性与广阔性3．素养目标：通过利用等差数列的前n项和公式解决实际应用问题，提升学生的数学建模和数学运算素养.（五）教学重难点：1.重点：求等差数列前n项和的最值2.难点：等差数列前n项和的性质及应用（六）教学思路与方法教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段（七）课前准备多媒体（八）教学过程教学环节：新课引入（）教学内容师生活动设计意图一、知识梳理：等差数列前n项和公式：Sn＝na1＋dSn＝n2＋n.二、判断下列命题是否正确让学生自行解答，教师点评强化上节课知识。(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列也是等差数列．()(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．()(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.()[答案](1)√(2)√(3)√教学环节：例题解析教学内容师生活动设计意图例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位.问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an}，其前n项和为Sn。由题意可知，{an}是等差数列，且公差及前20项和已知，所以可利用等差数列的前n项和公式求首项。解：设报告厅的座位从第1排到第20排，各排的座位数依次排成一列，构成数列{an}，其前n项和为Sn.根据题意，数列{an}是一个公差为2的等差数列，且S20＝800.由S20=20a1+20×(20−1)2×2=800，可得：a1¿21因此，第1排应安排21个座位。教师铺设问题，引导学生逐步完成问题，黑板板书具体解题过程通过等差数列前n项在实际问题中的应用。发展学生数学抽象和数学建模的核心素养。解得a1＝21.因此，第1排应安排21个座位.1．本题属于与等差数列前n项和有关的应用题，其关键在于构造合适的等差数...
