4.4.2第2课时对数函数的图象和性质学习目标素养目标学科素养1.会进行同底对数和不同底对数大小的比较(重点)．2.会解简单的对数不等式．3.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法(重、难点)．1.数形结合2.数学运算自主学习一．对数型复合函数的单调性复合函数y＝f[g(x)]是由y＝f(x)与y＝g(x)复合而成，若f(x)与g(x)的单调性相同，则其复合函数f[g(x)]为；若f(x)与g(x)的单调性相反，则其复合函数f[g(x)]为.对于对数型复合函数y＝logaf(x)来说，函数y＝logaf(x)可看成是y＝logau与u＝f(x)两个简单函数复合而成的，由复合函数单调性“同增异减”的规律即可判断．另外，在求复合函数的单调区间时，首先要考虑函数的定义域．增函数减函数自主学习二.对数型复合函数的值域对于形如y＝logaf(x)(a>0，且a≠1)的复合函数，其值域的求解步骤如下：(1)分解成y＝logau，u＝f(x)两个函数；(2)解f(x)>0，求出函数的定义域；(3)求u的取值范围；(4)利用y＝logau的单调性求解．题型一比较对数值的大小经典例题例1比较下列各组值的大小：(1)log534与log543；(2)log132与log152；(3)log23与log54.(4)loga3.1，loga5.2(a>0，且a≠1)．(1)法一(单调性法)：对数函数y＝log5x在(0，＋∞)上是增函数，而34<43，所以log534
0，所以log53415，所以0>log213>log215，所以1log213<1log215，所以log132log22＝1＝log55>log54，所以log23>log54.(4)当a>1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，又3.1<5.2，所以loga3.1loga5.2.总结比较对数值大小时常用的4种方法1.同底的利用对数函数的单调性，如例1(1)．2.同真的利用对数函数的图象或用换底公式转化，如例1(2)．3.底数和真数都不同，找中间量，如例1(3)．4.若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论，如例1(4)．题型一比较对数值的大小经典例题跟踪训练1下列不等式成立的是(其中a>0且a≠1)()A.loga5.1log12...
