四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】【学生版】《第3章幂指数与对数》【3.2.3对数的换底】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知log34·log48·log8m＝log416，则m等于（）A．B．9C．18D．272、若a≠b，且logab＝logba，则ab的值为（）A．1B．2C．D．4二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算：log23·log32＝_______；4、若2a＝3b，则等于5、试写出：对数式logab与logba间存在的等量式6、已知，则＝________7、若logab·log3a＝4，则b的值为________．8、设，则的值是三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、计算：（1）log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)．（2）已知log189＝a,18b＝5，求log3645(用a，b表示)．普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页10、已知3a＝5b＝c，且＋＝2，求c的值。【附录】相关考点考点一对数的换底公式当，，【教师版】《第3章幂指数与对数》【3.2.3对数的换底】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知log34·log48·log8m＝log416，则m等于（）普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第2页A．B．9C．18D．27【提示】注意：遇不同底，考虑“换底公式”；【答案】B；【解析】由log34·log48·log8m＝··＝＝2，所以，lgm＝2lg3，所以，m＝9；【考点】对数的换底公式；2、若a≠b，且logab＝logba，则ab的值为（）A．1B．2C．D．4【提示】注意：已知对数不同底，【答案】A【解析】因为，logab＝logba，所以，＝，所以，(lgb)2＝(lga)2；因为a≠b，所以lga＝－lgb，所以lga＝lg，所以，ab＝1；【考点】对数的换底公式；二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算：log23·log32＝_______【提示】注意：换成“同底”；【答案】1；【解析】log23·log32＝×＝1；【考点】对数的换底公式；4、若2a＝3b，则等于【提示】注意：用好对数的定义；【答案】log23；【解析】设2a＝3b＝t，则a＝log2t，b＝log3t，所以，＝log23；【考点】对数的换底公式；本题集：对数的定义、表示与换底公式为一体；同时，告诉“对数的本质是一个实数”。5、试写出：对数式logab与logba间存在的等量式【提示】注意：换底公式及其代数变形；【答案】logab·logba＝1；（或logab＝）；【考点】对数的换底公式；6、已知，则＝________【提示】理解对数定义或利用换底公式【答案】2；【解析】由a2＝(a＞0)得a＝，所以log＝log＝2.【考点】对数的换底公式；7、若logab·log3...
