2.2.2直线的两点式方程课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第二章2.2.2直线的两点式方程直线和圆的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【回顾精要】截距直线l与y轴交于点(0,)b，b称为直线l在y轴上的截距(intercept)，也称纵截距直线l与x轴交于点(,0)a，a称为直线l在x轴上的截距，也称横截距0,0ab0,0ab0,0ab0,0ab0ab直线方程的点斜式、斜截式点斜式(pointslopeform)已知直线l经过一个定点00(,)Pxy，倾斜角为.00()yykxx斜截式(slopeinterceptform)已知直线l的斜率为k，纵截距为b，即经过点(0,)bykxb【问题1】观察实例：两点确定一条直线，那么由两个点的坐标是否可以求出过这两点的直线的方程.【问题2】如果已知直线经过12(1,3),(2,4)PP两点,如何求直线的方程？使用点斜式方程还是斜截式方程？解：方法一：使用点斜式方程：433(1)21yx，即31yx方法二：使用斜截式方程：ykxb，将点12(1,3),(2,4)PP代入得方程组解之得2yx【结语】已知直线经过两点，可以通过点斜式和斜截式来求出直线的方程.【问题3】能否直接求出经过两点的直线方程？（二）阅读精要研讨新知【直线的两点式方程】已知直线l经过两个定点1112221212(,),(,)(,)PxyPxyxxyy，如何求直线的方程？【演绎】由点斜式方程及斜率公式得211121()yyyyxxxx当21yy时，形式调整为112121yyxxyyxx从而得出直线的两点式方程：112121yyxxyyxx，简称两点式(two-pointform)【即时训练】已知直线l经过点(1,2),(3,2)AB,则直线l的方程是()A.10xyB.10xyC.210xyD.210xy解：由两点式方程得212231yx，化简得10xy，故选A【直线的截距式方程】已知直线l的横截距(0)aa与纵截距(0)bb，如何求直线的方程？（对应于课本63P例3）【演绎】直线l的横截距为a，即过点(,0)Aa，纵截距为b，即过点(0,)Bb由两点式方程得000yxaba，化简得1xyab从而得出直线的截距式方程：1xyab,简称截距式(interceptform)【即时训练】在,xy轴上的截距分别是3,4的直线方程为()A.43120xyB.43120xyC.4310xyD.4310xy解：由截距式方程得134xy，化简得43120xy，故选B例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本63P例4解：由已知，过(3,3),(0,2)BC的直线的两点式方程为203230yx整理得5360xy，即为边BC所在直线的方程.例...