新教材·新思维高中数学思维自疑问和惊奇开始——亚里士多德新教材·新思维高中数学课标要求素养要求1.探索并掌握等比数列的前n项和公式.2.理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系.在探索等比数列的前n项和公式的过程中，发展学生的数学运算和逻辑推理素养.新教材·新思维高中数学国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.新教材·新思维高中数学问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.问题3：如何求解该问题.新教材·新思维高中数学思路：为了看清式子的特点，我们不妨把各项都用首项和公比来表示.问题4：观察①式，相邻两项有什么特征？怎样把某一项变成它的后一项？新教材·新思维高中数学问题5：如何构造另一个式子，与原式相减后可以消除中间项？新教材·新思维高中数学新教材·新思维高中数学已知量首项a1、公比q(q≠1)与项数n首项a1、末项an与公比q(q≠1)首项a1、公比q＝1求和公式Sn＝Sn＝Sn＝等比数列的前n项和公式a11－qn1－qa1－an1－qna1新教材·新思维高中数学问题3的解决：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”不能实现！一千颗麦粒的质量约为40g，据查，2016-2017年度世界小麦产量约为7.5亿吨.新教材·新思维高中数学例7.已知数列na是等比数列.（1）若112a，12q，求8s；（2）若127a，91243a，0q，求8s；（3）若18a，12q，312nS，求n.新教材·新思维高中数学解：（1）因为112a，12q，所以8811122255125612s.新教材·新思维高中数学（2）由127a，91243a，可得8127243q，即881()3q.又由0q，得13q.所以881271()164031811()3S...
