2023-2024学年高二数学同步精品课堂4.3.1一元回归模型第三章排列、组合和二项式定理高二选择性必修第二册（2019人教B版）01学习目标01学习目标1.理解变量的相关性，能判断出正相关或负相关.（重点）2.会求一元线性回归方程.（难点）3.了解非线性回归方程核心素养：数学建模、逻辑推理、数学运算02新知导入【情境与问题】思考并判断下列几组变量之间有什么样的关系？(1)圆的面积S与半径r之间的关系；(2)16岁学生的体重w与身高h之间的关系；(3)商品销售量Q与销售价格P之间的关系；(4)匀速运动的物体，其运动的路程S与时间t之间的关系；(5)平均学习时间t与学习成绩f之间的关系；(6)科技创新能力y与人才培养近亲繁殖率x之间的关系.【解析】(1)(4)具有函数关系；(2)(3)(5)(6)具有相关关系.02新知导入03新知探索1.两个变量之间的关系一、变量的相关性2.散点图：一般地，如果收集到了变量x和变量y的n对数据(简称为成对数据)，则在平面直角坐标系xOy中描出点(xi，yi)，i＝1,2,3，…，n，就可以得到这n对数据的散点图.3.线性相关：如果变量x与变量y之间的关系可以近似地用来刻画，则称x与y线性相关.4.正相关和负相关一、变量的相关性一、变量的相关性【例1】下列两个变量中能够具有相关关系的是（）A．人所站的高度与视野B．人眼的近视程度与身高C．正方体的体积与棱长D．某同学的学籍号与考试成绩【详解】A.人所站的高度越高则视野越开阔，具有正相关关系，故正确；B.人眼的近视程度与身高不具有相关关系，故错误；C.正方体的体积与棱长是一种确定关系，故错误；D.某同学的学籍号与考试成绩不具有相关关系，故错误；一、变量的相关性【例2】随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下：航空公司编号12345678910航班正点率/%81.876.676.675.773.872.271.270.891.468.5顾客投诉次数2158856874937212218125绘制散点图，说明二者之间的关系形态；【详解】（1）设𝑥轴为航班正点率，y轴为顾客投诉次数，散点图如下所示，由图各点分布，两者呈某种负相关的线性关系.注意：1.两个变量之间的关系(1)函数关系：变量之间的关系具有确定性，当一个变量确定后，另一个变量就确定了.(2)相关关系：变量之间确实有一定的关系，但没有达到可以互相决定的程度，它们之间的关系带有一定的随机性.2.利用散点图判断两个变量是否相关的注意点通过散点图，观察它们的分布是否存在一定的规律，直观地进行判断.如果发现点的分布从整体...
