1.3.三角函数诱导公式(一)一、学习目标、细解考纲1.理解诱导公式的推导方法(重点、难点)2.能运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明(重点)3掌握公式——并会应用．4.通过运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明，提升了学生数学运算、逻辑推理的核心素养.二、自主学习—————（素养催化剂）（阅读教材第23—27页内容，完成以下问题：）1．π±α，－α的终边与α的终边有怎样的对称关系？2．诱导公式二、三、四的内容是什么？三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1.利用公式求下列三角函数值：(1)cosπ；(2)tan(－855°)；(3)sin(－945°)＋cos(－π)；(4)tanπ＋sinπ.变式1:求下列各三角函数值：(1)cos(−31π6)；(2)tan(－765°)；(3)sin·cos·tan.例2化简下列各式．(1)；(2).变式2:化简：＝________.2．化简＝________.例3(1)若cos(2π－α)＝且α∈(−π2,0)，则sin(π－α)＝()A．－B．－C．－D．±(2)已知cos(π6−α)＝，则cos(α+5π6)＝________．变式3:1．(变问法)若本例(2)中的条件不变，求cos（α−13π6).2．(变问法)若本例(2)中的条件不变，求cos（5π6+α)－sin2（α−π6)的值．四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）例4化简下列各式．(1)(k∈Z)；(2).五、备选例题例5若f(n)＝sin(n∈Z)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2020)＝________．例6设f(α)＝，则f（−23π6）的值为()A.B．－C.D．－六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）
