[31132319]3.1指数幂的拓展 课本典型习题复习题 -2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册.docVIP免费

【学生版】课本典型习题复习题解析第65页习题3.1A组7．化简下列各式（其中，）（1）；（2）；【提示】【答案】【解析】【说明】【拓展】习题3.1B组4．2、设，且，求：的值【提示】【答案】【解析】【说明】【拓展】1、已知,求的值.【沪教版2020】普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）（2020年7月第1版）第1页2、已知,求下列各式的值:（1）;（2）;（3）.3、设，求证：。【拓展】1、当，且时，比较：与的大小。2、若实数，，满足，，，则（）A．B．C．D．【沪教版2020】普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）（2020年7月第1版）第2页【教师版】课本典型习题复习题解析第65页习题3.1A组7．化简下列各式（其中，）（1）；（2）；【提示】注意：灵活与规范使用“实数”指数幂运算法则；【答案】（1）；（2）；【解析】（1）原式；（2）原式；【说明】解答本题起点不高、基础题；关键要：运算法则使用规范，该加括号的必须加括号，千万注意精准计算；【拓展】1、计算：_________.【提示】注意：有关指数幂的相关规定与运算法则；【解析】原式；2、已知,则的值是_________.【提示】注意：有关指数幂的相关规定与运算法则，先化简后计算；【解析】由原式；【沪教版2020】普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）（2020年7月第1版）第3页因为，，所以，原式；习题3.1B组4．2、设，且，求：的值【提示】注意：整体计算；【答案】；【解析】由；再由已知，所以；【说明】带有条件的求值问题；“反其道”先化简，再计算，往往更简捷；【拓展】1、已知,求的值.【提示】采用整体思想方法，对所求式子进行合理变形,然后把条件整体代入求值.本题用到的公式和结论有:;.【解析】 ，∴,∴.∴.∴.2、已知,求下列各式的值:（1）;（2）;（3）.【提示】在求的值时,直接入手比较困难，我们可以先求出的值,然后在进行开平方运算；【沪教版2020】普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）（2020年7月第1版）第4页【解析】（1） ，∴,∴;（2）;（3） ，∴.【说明】带有条件的求值问题；先化简，再计算，往往更简捷；3、设，求证：。【提示】注意：指数幂的运算特点与运算法则；【解析】因为，所以且，由幂的基本不等式，得；因此，又因为，所以，原不等式成立；【说明】通过本题说明：务必研读“沪教版2020”，用好新教材；因为，本题证明中用到的“幂的基本不等式：当，时，”是“沪教版2020”必修第一册的“特点”之一【注：与以往教...