第1页共10页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司函数的概念（第1课时）（一）教学内容1函数的三个要素;2“对应关系说”的函数概念（二）教学目标1通过具体实例，归纳、概括出函数的三个要素，建立用集合与对应语言刻画的函数概念，发展学生数学抽象素养.2对简单具体的函数，能得出其定义域、值域与对应关系，会用函数的定义刻画函数。3用具体实例体会对应关系f的真正含义，能将对应关系f与对应关系的具体表示、函数y=f(x)，x∈A与函数的(解析式、图象与表格等)表示区分开来，在具体函数中体会“对应”观点下函数思想的本质。（三）教学重点及难点1重点：用实例归纳概括函数的三个要素，用集合与对应的语言建立函数的概念。2难点:如何在实例分析基础上让学生通过比较、归纳、概括不同案例中的共同特征，并由此建立函数概念.（四）教学过程设计引导语：同学们好！我们知道，客观世界中有各种各样的运动变化现象.例如，“天宫二号”在发射过程中，离发射点的距离随时间变化而变化；一个装满水的蓄水池在使用过程中，水面高度随时间的变化而不断降低；我国高速铁路运营里程逐年增加，已突破2万公里……所有这些现象，常常用函数模型来描述，并且通过研究函数模型我们就可以把握相应的运动变化规律.在初中我们已经接触过函数的概念，知道函数式刻画变量之间的对应关系的数学模型和工具.初中阶段函数的定义：如果有两个自变量与，并且对于的每个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，我们就说是自变量，是的函数.例如，正方形的周长与边长的对应关系是，而且对于每一个确定的都有唯一与之对应，所以是的函数.这个函数与正比例函数相同吗？要解决这些问题，就需要进一步学习函数概念.问题1某“复兴号”高速列车加速到后保持匀速运行半小时.（1）这段时间内，列车行进的路程（单位：）与运行时间（单位：）的关系如何表示？这是一个函数吗？第2页共10页新教材数学研修班训练营专家引领•名校参与•名师共创原创精品资源学科网与作者共同享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（2）有人说“根据对应关系，这趟列车加速到后，运行就前进了.”你认为这个说法正确吗？你能确定这趟列车运行多长时间前进吗？（3）你认为应该如何刻画这个函数？师生活动：1教师给出问题题干和第(1)问后，提醒学生先不要看教科书，在信息平台上提交自己的答案，教师点评答案...
