[31535864]2022届高考数学一轮复习讲义微专题2：对勾函数的性质与图像和高考真题交汇（学生版 教师版）.docxVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：对勾函数的性质与图像和高考真题交汇1、对勾函数的性质与图像对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”；所谓的对勾函数，是形如：（）的函数；对勾函数，当时,对勾函数是正比例函数与反比例函数“叠加”而成的函数.（1）当同号时,对勾函数的图像形状酷似双勾；故称“对勾函数”；如下图所示：（2）当异号时,对勾函数的图像形状发生了变化，如下图所示：第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化2、例析相关的高考真题例1、（2021年乙卷）下列函数中最小值为4的是A．B．C．D．【提示】；【答案】；【解析】；【说明】；例2、（2017年浙江高考题）已知，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________【答案】；【解析】；【说明】；例3、（2006年上海数学高考理）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在区间上是减函数，在上是增函数；（1）如果函数（）的值域为，求b的值；（2）研究函数（常数）在定义域上的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（n是正整数）在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．【提示】第2页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化（1）结合的单调性求得函数的最小值，结合此时的值求得.（2）结合函数的奇偶性以及函数单调性的定义，判断出函数的单调性.（3）结合函数的奇偶性和单调性进行合情推理.结合的单调性求得在区间上的最大值和最小值.高考真题源于教材，素养、能力与思维品质又高于教材。【练习】1、（2014年重庆）若，则的最小值是A．B．C．D．2、（2020年天津）已知，，且，则的最小值为．第3页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【教师版】微专题：对勾函数的性质与图像和高考真题交汇1、对勾函数的性质与图像对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对第4页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化号函数”、“双飞燕函数”；所谓的对勾函数，是形如：（）的函数；对勾函数，当时,对勾函数是正比例函数与反比例函数“叠加”而成的函数.（1）当同号时,对勾函数的图像形状酷似双勾；故称“对勾函数”；如下图所示：（2）当异号时,对...