1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学单元第二章一元二次函数、方程和不等式教学内容2.2基本不等式（第2课时）教学目标学习目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程，提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。核心素养1.通过实例，掌握基本不等式及应用，培养学生数学抽象的核心素养；2.能够利用基本不等式求函数或代数式的最值，提升数学运算和逻辑推理的核心素养；3.会利用基本不等式求解实际问题中的最值，强化数学运算的核心素养。教学重难点重点：利用基本不等式求最值；利用基本不等式解决实际应用问题．难点：基本不等式的应用；基本不等式求最值．学情分析学生在上一节学习了基本不等式的定义及简单应用，本节课是上一节内容的延伸，解决求最值过程中的易犯错误的处理方法，并求解了实际应用问题中的最值，所以学生学习本节内容还是比较有兴趣的，本节知识渗透了数学运算、逻辑推理、数学建模等核心素养，有利于培养学生良好的思维品质。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入根据上一节课的知识，我们了解了基本不等式与最值的关系，如下：已知x，y都是正数，则1.若积xy等于定值P，那么当x=y时，和x＋y有最小值_____．2.若和x＋y是定值S，那么当x=y时，积xy有最大值_____．【想一想】下面这些结论是否正确？2❑√P通过探究，引导学生发现利用基本不等式求最值时的常见错误，在此基础上引导学生总结利用基本不等式求最值需要注意的问题，提高学生用数学抽象的思维2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(1)若a>0，b>0，且a＋b＝16，则ab≤64.()(2)若ab＝2，则a＋b的最小值为2.()(3)当x>1时，函数y＝x＋≥2，所以函数y的最小值是2.()(4)若x∈R，则x2＋2＋≥2.()S24（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）错误.方式思考并解决问题的能力。新知讲授【知识一：利用基本不等式求实际问题的最值】例1.（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm，ym，篱笆的长度为2(x+y)m.（1）由已知得xy=100.由x+y2⩾❑√xy，可得x+y⩾2❑√xy=20，所以2(x+y)⩾40，当且...
