[27002627]6.3.5平面向量数量积的坐标表示 课件-2020-2021学年高中数学人教.pptxVIP免费

第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用6.3平面基本定理及坐标表示6.3.5平面向量数量积的坐标表示第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用一、呈现背景提出问题探究：已知，怎样用与的坐标表示呢？),(),,(2211yxbyxaabba因为a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j，所以a·b＝(x1i＋y1j)·(x2i＋y2C)＝x1x2i2＋x1y2i·j＋y1x2j·i＋y1y2j2所以a·b＝x1x2＋y1y2又i·i＝1，j·j＝1，i·j＝0,这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用若a＝(x，y)，则|a|2＝x2＋y2，或|a|＝.22yx1、若a＝b，由a·b＝x1x2＋y1y2得a·a＝a·b＝x1x2＋y1y2＝x2＋y2设向量a，的起点与终点分别为，即),(),,(2211yxByxA则|a|＝212212)()(yyxxa＝(x2－x1，y2－y1）若A(x1，y1)，B(x2，y2)，.212212)()(||yyxxAB向量模的公式两点间的距离公式二、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用2、若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，由a⊥b⇔a·b＝0，(a，b为非零向量)a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0设两非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b夹角为θ，由a·b＝|a||b|cosθ，得cos||||baba222221212121yxyxyyxx向量的夹角公式二、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用例题10：若点A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)∆则ABC是什么形状？证明你得猜想？例题11：已知a＝(5,－7)，b＝(－6,－4)，求a·b及a与b夹角θ(精确到1o)三、运用新知巩固内化第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用1．若向量a＝(x,2)，b＝(－1,3)，a·b＝3，则x等于()A．3B．－3C.D．2．已知a＝(2，－1)，b＝(2,3)，则a·b＝________，|a＋b|＝________.3．已知向量a＝(1,3)，b＝(－2，m)，若a⊥b，则m＝____.4．已知a＝(3,4)，b＝(5,12)，则a与b夹角的余弦值为A123535练习1三、运用新知巩固内化第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用例题11：用向量方法证明两角差得余弦公式sinsincoscos)cos(Oxy角终边角终边ABOxy角终边角终边AB如图，以轴的非负半轴为始边作角，与单位圆交点分别为A，B.x，三、运用新知巩固内化第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用例题11：用向量方法证明两角差得余弦公式sinsincoscos)cos(Oxy角终边角终边ABOxy角终边角终边AB)sin,(cos)sin,...