[26956076]6.2.4平面向量的数量积(第2课时) 课件-2020-2021学年高中数学.pptxVIP免费

第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用6.2平面向量的运算（4）6.2.4向量的数量积-第2课时第六章平面向量的基本概念第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用一、呈现背景提出问题探究：类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算律，你能得到数量积的哪些运算律？与向量的线性运算一样，定义了向量的数量积后，就要研究数量积运算是否满足一些运算律.(1)a·b＝b·a.(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c.①λ(μa)＝(λμ)a；②(λ＋μ)a＝λa＋μa；③λ(a＋b)＝λa＋λb；如何证明？第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用二、分析联想寻求方法(1)a·b＝b·a.(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．cos||||babacos||||ababcos||||)(babacos||||)(babacos||||)(baba000第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用二、分析联想寻求方法(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c.abc21baABCDO1A1B1DeaOA11cos||ebOB21cos||ebaODcos||1ebeaeba21cos||cos||cos||21cos||cos||cos||baba21cos||||cos||||cos||||cbcacbacbcacba)(第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用(1)a·b＝b·a.(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c.思考：a·(b·c)＝(a·b)·c成立吗？(a·b)·c≠a·(b·c)，因为a·b，b·c是数量积，是实数，不是向量，所以(a·b)·c与向量c共线，a·(b·c)与向量a共线．因此，(a·b)·c＝a·(b·c)在一般情况下不成立．向量数量积的运算律：三、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用例题11：我们知道，对任意，恒有Rba,22222))((,2)(babababababa对任意向量，是否也有下面类似的结论？ba,22222)()(,2)(babababbaaba三、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用例题12：已知|a|=6，|b|=4,a与b的夹角，求.O60)3()2(baba例题13：已知|a|=3，|b|=4,且a与b不共线.当为何值时，向量互相垂直？kkbakba与三、猜想验证得出结论第六章平面向量及其应用第六章平面向量及其应用四、运用新知巩固内化1．已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角θ为60°，求：①a·b；②(2a－b)·(a＋3b)．2．(1)已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝_____.(2)已知向量a与...