第2章不等式2.1不等式的基本性质探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，不知你是否能够体会到诗中蕴含的不等关系.与等量关系一样，不等量关系也是自然界中存在着的基本数量关系，它们在现实世界和日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中也起着重要的作用.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业2021年东京奥运会射击混合团队10米气步枪比赛中国队杨皓然/杨倩以633.2环打破了631.7环的奥运会纪录.如何体现两个记录的差距？通过观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为633.2−631.7=1.5>0，所以得到结论：新成绩比原记录多了1.5环．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业两个周长相等的矩形，它们的面积哪个更大呢？图（1）所示为正方形，面积为3cm×3cm=9cm2；图（2）所示为长方形，面积为4cm×2cm=8cm2．由于9−8=1＞0，所以它们的面积不相等，且图（1）所示正方形的面积大于图（2）所示矩形的面积．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业一般地，对于任意实数a，b，如果𝒂−𝒃>𝟎，那么称a大于b（或b小于a）．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为比较它们的差与的大小．这种比较大小的方法称为作差比较法．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2比较与的大小．(+1)(+2)xx31x解因为所以22(+1)(+2)(31)(32)(31)30xxxxxxx(+1)(+2)31xxx探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探究与发现设a，b均为实数，试比较a²＋b²－ab与ab的大小．分析：a²+b²-ab-ab=(a-b)2≥0，所以a²＋b²－ab≥ab.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固2】已知x是实数，比较x²-3x+8与(x-1)(x-2)的大小.解：因为x²-3x+8-(x-1)(x-2)=x²-3x+8-x²+3x-2=6＞0,所以x²-3x+8＞(x-1)(x-2).探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业比较两个实数大小的作差比较法为研究不等关系奠定了基础，那么如何用这个方法研究不等式的性质呢？在义务教育阶段，我们学习过一些不等式的性质.性质1如果a>b，那么a+c>b+c．性质1表明，不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变．因此性质1也称为不等式的加法法则...
