《4.3.1等比数列的概念(1)》教学设计-------李德峰（一）教学内容等比数列的概念（二）教材分析1.教材来源本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》2.地位与作用数列是高中代数的主要内容，它与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系，又是今后学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要地位。（三）学情分析1.认知基础：学生在已学习等差数列的基础上，引导学生类比学习等比数列，让学生经历定义的形成、通项公式的推导过程2.认知障碍：概念的抽象（四）教学目标1.知识目标：①通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义.②体会等比数列与指数函数的关系2.能力目标：3.素养目标：在根据实例抽象出等比数列的概念并归纳出等比数列的通项公式的过程中，发展学生的数学抽象和逻辑推理素养.（五）教学重难点：1.重点：等比数列及等比中项的概念2.难点：等比数列的函数特征及综合运用（六）教学思路与方法教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段（七）课前准备多媒体（八）教学过程教学环节：新课引入教学内容师生活动设计意图我国古代数学名著《孙子算经》中有一个有趣的问题叫“出门望九堤”：“今有出门望九堤，堤有九木，木有让学生讨论回答传统文化作为导语，引入等比数列，增强学生文化九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各有几何？”问题1你能写出“出门望九堤”问题构成的数列吗？提示构成数列：9，92，93，94，95，96，97，98.问题2根据数列相邻两项的关系，上述数列有什么特点？提示上述数列中，从第2项起，每一项与前一项的比都是9，这种数列称为等比数列.自信。教学环节：新知探究教学内容师生活动设计意图1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:9,92,93,…,910;①100,1002,1003,…,10010;②5,52,53,…,510.③2.《庄子·天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”，那么从第1天开始，每天得到的“锤”的长度依次是12,14,18,116,132,…④3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某让学生从相邻项之间的关系观察数列特征通过与等差数列进行类比，引导学生通过观察、分析、归纳出等比数列的定义。发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养。种细菌每20min就通过分裂繁殖一代，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是2,4,8,16,32,64,…⑤4.某人存...
