1.4充分条件与必要条件1.4.2充要条件第一章集合与常用逻辑用语问题导入逆：若两个三角形全等，则这两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等；逆：若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；不难发现，上述命题中的命题(1)和它的逆命题都是真命题；命题(2)是真命题，但它的逆命题是假命题.问题导入不难发现，上述命题中的命题(4)和它的逆命题都是真命题；命题(3)是假命题，但它的逆命题是真命题.新知探索例析例析新知探索思考2：通过上面的学习，你能给出“四边形是平行四边形”的充要条件吗？可以发现，“四边形的两组对角分别相等”“四边形的两组对边分别相等”“四边形的一组对边平行且相等”和“四边形的两条对角线互相平分”既是“四边形是平行四边形”的充分条件，又是必要条件.另外，我们再看平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，它表明“四边形的两组对边分别平行”也是“四边形是平行四边形”的一个充要条件.新知探索上面的这些充要条件从不同角度刻画了“平行四边形”这个概念，据此我们可以给出平行四边形的其他定义形式.例如：两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形；对角线互相平分的四边形叫做平行四边形.类似地，利用“两个三角形全等”的充要条件，可以给出“三角形全等”的其他定义形式，而且这些定义是相互等价的；同样，利用“两个三角形相似”的充要条件，可以给出“相似三角形”其他定义形式，这些定义也是相互等价的；等等.例析练习题型一：充要条件的判断练习练习方法技巧：判断充分、必要条件的步骤找推式下结论分清哪个是条件，哪个是结论根据推论及定义下结论练习题型二：利用充分、必要条件求参数•••••练习题型二：利用充分、必要条件求参数•••••练习题型二：利用充分、必要条件求参数••••练习•••••练习•••••练习方法技巧：由条件关系求参数的值(范围)的步骤(1)根据条件关系建立条件构成的集合之间的关系.(2)根据集合端点或数形结合列方程或不等式(组)求解.练习题型三：充要条件的证明与探究练习练习课堂小结&作业
