4.2 指数函数（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

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4.2 指数函数（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.ppt

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4.2指数函数数学（人教版）必修第一册第四章指数函数与对数函数第一阶段课前自学质疑1．指数函数的概念一般地，函数______(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中_______是自变量，定义域是R.y＝ax指数x必备知识深化预习2．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质a>100时，_____；当x<0时，_________当x>0时，_________；当x<0时，_____(0,1)01y>1011．下列各函数中，是指数函数的是()A．y＝(－2)xB．y＝－3xC．y＝41－xD．y＝3xD预习验收衔接课堂2．函数y＝32x的图象可能是()3．若函数y＝(2m－5)x是指数函数，则实数m的取值范围是__________________．A52，3∪(3，＋∞)第二阶段课堂探究评价类型一：指数函数概念的应用典例示范【例1】(1)下列函数：①y＝2×3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3.其中，指数函数的个数是()A．0B．1C．2D．3关键能力素养提升(2)若函数y＝(a－2)2ax是指数函数，则()A．a＝1或a＝3B．a＝1C．a＝3D．a>0且a≠1(1)B(2)C解析：(1)3x的系数是2，故①不是指数函数；y＝3x＋1的指数是x＋1，故②不是指数函数；③中，y＝3x是指数函数；y＝x3中底数为自变量，指数为常数，故④不是指数函数．所以指数函数的个数是1.(2)由指数函数的定义知a－22＝1，a>0且a≠1，解得a＝3.【例2】指数函数f(x)＝(2b－3)(1－a)x，若f(2)＝9，求a，b的值．解：因为函数f(x)为指数函数，所以2b－3＝1，即b＝2，即f(x)＝(1－a)x.又f(2)＝9，所以1－a＞0，1－a≠1，1－a2＝9，解得a＝－2.所以a＝－2，b＝2.类题通法已知某函数是指数函数求参数值的方法(1)依据指数函数形式列方程：令底数大于0且不等于1，系数等于1列出不等式与方程．(2)求参数值：解不等式与方程求出参数的值，并代入检验．提醒：解决指数函数问题时，要特别注意底数大于0且不等于1这一条件．定向训练1．指数函数y＝f(x)的图象经过点－2，14，那么f(4)·f(2)等于____.2．若函数f(x)＝(a2－a－1)ax是一个指数函数，则实数a的值为__.642类型二：指数型函数的定义域、值域问题典例示范【例3】求下列函数的定义域、值域．(1)y＝3x1＋3x；(2)y＝4x－2x＋1.解：(1)函数的定义域为R. y＝1＋3x－11＋3x＝1－11＋3x，又3x>0,1＋3x>1，∴0<11＋3x<1，∴－1<－11＋3x<0，∴0<1－11＋3x<1，∴函数的值域为(0,1)．(2)...

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