第4章三角函数4.1.2终边相同的角探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业如图,30°,−330°,390°角之间有什么关系呢？不难发现,在平面直角坐标系中,这三个角的终边相同,并且都可以表示成30°与k个(k∈Z)360°的和.如：30°=30°＋0×360°；−330°=30°＋(−1)×360°；390°=30°＋1×360°．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业从上述角的形成过程可以看出，与30°终边相同的角有无数多个，它们与30°角均相差360°的整数倍.因此与30°终边相同的所有角可以表示为β=30°+k360°，kZ∈．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业对于每一个任意大小的角，就确定了一个与终边相同的角的集合，这个集合可以表示为S={x|x=+k·360°,k∈Z}（4）终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相等。终边相同的角有无限多个,它们相差360°的整数倍.注意：（2）是任意角；（1）k∈Z（3）k·360°与之间是“+”号，如k·360°-30°,应看成k·360°+（-30°）探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探究与发现设角α与角β是两个任意角，如何理解角-α、角α+β和角α-β？探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例1写出与−950°角终边相同的所有角构成的集合,并找出0°~360°范围内与其终边相同的角.解与−950°角终边相同的所有角构成的集合为S={β|β＝−950°+k360°,k∈Z}.当k=3时，β＝−950°+3360°=130°,故在0°~360°范围内,与−950°角终边相同的角是130°角．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业温馨提示因为−950°与130°终边相同,集合S={β|β＝−950°+k360°，k∈Z}也可写成S={β|β＝130°+k360°，kZ}．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例2写出终边在射线y=x(x≥0)上的角组成的集合.解在0°~360°范围,终边在射线y=x(x≥0)上的角为45°角,因此终边在射线y=x(x≥0)上的角组成的集合为S={β|β=450°+k·360°,k∈Z}.探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业典例3写出终边在y轴上的角组成的集合.解在0°~360°范围,终边在y轴上的角有90°角和270°角.所有与90°角和270°角终边相同的角组成的集合分别为S1={β|β=90°+k·360°,k∈Z}和S2={β|β=270°+k·360°,k∈Z}.所以,S=S1∪S2={β|β=90°+k·360°,k∈Z}{∪β|β=270°+k·360°,k∈Z}={β|β=90°+2k·180°,∈Z}{∪β|β=90°+(2k+1)·180°,k...
