新教材必修第一册1.1：集合的概念课标解读：1.集合的含义.（了解）2.元素与集合的关系.（理解）3.集合的表示.（掌握）学习指导：1.准确把握并熟练掌握集合元素的“三性”（确定性、互异性、无序性），不仅有助于理解集合的含义，还有助于解决有些集合问题.2.集合的符号语言有助于简洁的描述有关集合问题，是现代数学通用的交流语言，因此初学时必须悉心体会，熟练掌握.其中，描述法是学习的难点，难在对于“共同特征”的描述及符号表示.知识导图：教材全解知识点1：集合与元素的含义1.集合与元素的含义一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）.我们通常用大写拉丁字母A，B，C，...表示集合，用小写字母...表示集合中的元素.2.元素与集合的关系关系概念符号读法属于如果是集合中的元素，就说属于集合属于不属于如果不是集合中的元素，就说不属于集合不属于3.集合中元素的三个特性特性含义示例确定性作为一个集合的元素，必须是确定的，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了.若集合A表示中国各省的省会，则郑州属于A，洛阳不属于A互异性对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或者说是互异的），也就是说集合中的任何两个元素都是不同的对象。相同的对象归入同一集合时若实数是集合A中的两个元素，则只能算该集合的一个元素..无序性构成集合的元素之间无先后顺序之分1,0和0,1构成的是同一个集合4.集合相等根据集合中元素的无序性，我们可以判断两个集合是否相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.集合A与集合B相等记作A=B.5.集合的分类例1-1：下列所给对象能构成集合的是（填序号）.①某班中性格开朗的全体女生；②高中《数学必修一第一册》课本上的所有难题③北京市身高接近180cm的所有男性；④某校高一年级16岁以下的学生；⑤中国四大名著.答案：④⑤例1-2：用符号“”和“”填空.（1）设集合A是正整数的集合，则0A，A；（2）设集合B是小于的所有实数的集合，则B，B.答案：（1）；（2）例1-3：已知集合A中含有两个元素，若-3A，则实数的值为.答案：0或-1例1-4：集合A中含有两个元素和，集合B中含有两个元素0和，若A，B相等，则实数的值为，实数的值为.答案：10.知识点二：集合的表示方法1.常用数集及其记法数集意义符号非负整数集（或自然数集）全体非负整数组成的集合N正整数全体正整数组成的集合N或N整数集...
