1.1.2 空间向量的数量积运算（教学课件）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）.pptxVIP免费

选修一《第一章空间向量与立体几何》1.1.2空间向量的数量积运算新知1.1：空间向量的数量积OABab.,,,cos,,bababababa记作的数量积叫做则已知两个非零向量2.零向量与任意向量的数量积为0：1.向量的数量积运算结果是一个数；“·”不可省略3.求模：22||aa4.空间向量的数量积的运算律：Rbaba),()()(交换律abba)()(分配律cbcacba?,:1吗则若思考cbcaba?,:2吗则若思考bkakba?)()(:3成立吗思考cbacba00abababa,cos||||2||aa2)2(|2|babababa4422(数量积不可约分)(数量积不满足结合律)如:(数量积不可作商)0)(cbaOABab2,baba垂直与新知1.2：空间向量的夹角OABab.,,,,,,,,,abbabaAOBbOBaOAOba或记作的夹角叫做向量则作在空间任取一点已知两个非零向量1.找角：两向量同起点2.范围：],0[,ba0,,baba共线同向OABabOABabbaba,,共线反向ba//0baba]1,1[,cosba||||||baba新知1.2：空间向量的夹角OABab||||,cosbababa3.求角：1.找角：两向量同起点2.范围：],0[,ba4.向量夹角与数量积的关系：0,baba的夹角为锐角0,baba的夹角为钝角0)(,bababa的夹角为直角)0,(ba不共线且ba,不共线且ba,MCB1A1ABDD1C1MCB1A1ABDD1C1BA1D]1,1[,cosba||||||baba【应用1】求数量积.__________,_____,,,,,,,2]1[GFGEBDACBAFGDCADABGFEBCDA则的中点分别是棱中的正四面体棱长为例①求数量积：目标向量用已知模和夹角的同起点向量表示ABACBAFG21AABACcos||||211212221GFFEGFGFFEGFGFGE2)()(ABADACBDACABACADAC0CADBCA2121)21(2ACADABAC)(414121【应用2】求线段长度.')2(;)1(:.45'',60,7',3,5,'''']2[的长求中在平行六面体例ACBCABDAABAABADAAADABDCBAABCD5.760cos35,cos)1(:BCABBCABBCAB解D'C'B'DABCA'22)'(|'|)2(AAADABAC'2'22'222AAABAAADADABAAADAB25698)45cos7545cos7360cos35(2735222.')3(的长BD222)'()'(|'|)3(ABAAADABADBD②求线段长度：即求向量的模(目标向量用已知模和夹角的向量表示)【应用2】求线段长度.,,3...