1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学单元第二章一元二次函数、方程和不等式教学内容2.2基本不等式（第1课时）教学目标学习目标1.掌握基本不等式及其结构特点.2.能用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.3.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题核心素养通过字母代换获得基本不等式，体现了数学抽象的核心素养；通过基本不等式及其应用，体现了逻辑推理的核心素养.教学重难点重点：基本不等式的定义以及推导过程；利用基本不等式解决简单的最值问题。难点：基本不等式的证明过程；利用基本不等式解决简单的最值问题。学情分析学生在上一节学习了不等关系及不等式，而基本不等式也是由不等关系提炼出来的，初中也学过圆的基础知识，对于基本不等式的几何解释页比较好理解，利用不等式的性质和比较大小的方法，可以对基本不等式进行证明，有了这些基础，学生学习本节内容还是比较有兴趣的，本节知识渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它依据我国著名数学家赵爽为研究勾股定理作的弦图进行设计的，颜色的明暗使其看起来像一个风车。如图，由图可知：①a2＋b2＝(a－b)2＋2ab；②a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝通过探究，引导学生发现生活中的相等关系与不等关系，并能用数学式子表示出基本不等式的形式，提高学生用数学抽象的思维方式思考并解决问题的能力。2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司探究：依据这个会标，你能找到一些相等或不等关系吗？b时，取“＝”新知讲授【知识一：基本不等式】一．重要不等式一般地，∀a，b∈R，有a2＋b22ab，当且仅当时，等号成立．二．基本不等式(1)有关概念：当a，b均为正数时，把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数．(2)不等式：当a，b是任意正实数时，a，b的几何平均数不大于它们的算术平均数，即≤，当且仅当时，等号成立．【答案】≥a＝b【答案】a＝b引导学生发现生活中的相等关系与不等关系，并能用数学式子表示出基本不等式的形式，提高学生用数学抽象的思维方式思考并解决问题的能力。思考：如何证明基本不等式？,,00baabba-222abba-2222abba-)()(3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司22)-(ba0，abba...
