第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第2课时对数函数的性质及应用基础过关练题组一对数函数的单调性和奇偶性1.函数y=log2(x2+2x-3)的单调递减区间是()A.(-∞,-3)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-1,+∞)2.已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=b,则f(-a)=()A.bB.-bC.1bD.-1b3.设f(x)在R上是偶函数,若当x>0时,有f(x)=log2(x+1),则f(-7)=.4.已知函数f(x)=logamx+1x-1(a>0,且a≠1)在定义域(-∞,-1)∪(1,+∞)上是奇函数.(1)求m的值;(2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并加以证明.题组二指数函数与对数函数的关系5.(2018北京西城高一上期中)函数y=(1a)x与y=logbx互为反函数,则a与b的关系是()A.ab=1B.a+b=1C.a=bD.a-b=16.(2018安徽芜湖一中高一上期中)点(2,4)在函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)的反函数的图象上,则f(12)=()A.-2B.2C.-1D.17.(2018广西南宁二中高一上期中)已知a>0且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是()题组三对数函数性质的综合运用8.(2020重庆高一上月考)不等式log2(x+1)<1的解集为()A.{x|0
-1}9.函数y=log0.2(2x+1)的值域为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.[0,+∞)D.(-∞,0]10.已知x∈(e-1,1),a=lnx,b=(12)lnx,c=elnx,则a,b,c的大小关系为()A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c11.已知y=loga(8-3ax)(a>0,且a≠1)在[1,2]上是减函数,则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.1,43C.43,4D.(1,+∞)12.已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为()A.alog17(4-x);(2)logx12>1;(3)loga(2x-5)>loga(x-1)(a>0且a≠1).能力提升练一、选择题1.(2020陕西西安中学高一上期中,★★☆)函数y=❑√2-xlgx的定义域是()A.{x|0a>bB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b3.(2020河北唐山一中高一上期中,★★☆)函数y=xln|x||x|的图象是()4.(2020河北石家庄二中高一上期末,★★☆)函数f(x)=lg(x2-1)的单调递减区间为()A.(-∞,-1)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)5.(2020福建厦门外国语学校高一上期中,★★★)已知函数f(x)=log3(1-ax),若f(x)在(-∞,2]上为减函数,则f(x)<0的取值范围为()A.(0,+∞)B.(0,12)C.(1,2)D.(-∞,0)6.(2020河南省实验中学高一上期中,★★★)已知函数f(...
