1.4充分条件与必要条件一、命题及其关系1.命题（proposition）：可以判断真假的陈述句判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。2.“若p，则q”中，p是命题的条件，q是命题的结论命题的否定“若p，则¬q”，与原命题真假性相反3.四种命题（1）原命题：若p，则q（2）逆命题：若q，则p（3）否命题：若p，则¬q（4）逆否命题：若¬q，则¬p四种命题间的相互关系：互为逆否命题具有相同的真假性二、充分条件与必要条件1.“若p，则q”为真命题，则由p可以推出q，记作此时p是q的充分条件（sufficientcondition）q是p的必要条件（necessarycondition）“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p⇒qp⇏q条件关系p是q的充分条件q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件定理关系判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件2.“若p，则q”和它的逆否命题“若q，则p”均是真命题，即既有，又有，记作，此时p是q的充要条件（sufficientandnecessarycondition）.思考1若p是q的充分条件，这样的条件p唯一吗？答案不唯一．例如“x>1”是“x>0”的充分条件，p可以是“x>2”“x>3”或“2
