[31681233]5 微专题：5.2函数的基本性质（3）-2021-2022学年高一上学期数学复习讲义沪教版（2020）必修第一册(1).docVIP免费

用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【学生版】微专题：5.2函数的基本性质（3）【主题】1、函数的最大值函数y＝f(x)在x0处的函数值是f(x0)，如果对于定义域内任意给定的x，都成立不等式f(x)≤f(x0)；那么f(x0)就叫做函数y＝f(x)的最大值；几何意义：函数y＝f(x)的最大值是图像最高点的纵坐标；2、函数的最小值函数y＝f(x)在x0处的函数值是f(x0)，如果对于定义域内任意给定的x，都成立不等式f(x)≥f(x0)；那么f(x0)就叫做函数y＝f(x)的最小值；几何意义：函数y＝f(x)的最小值是图象□最低点的纵坐标；【典例】题型1、有关一元二次函数的最值例1、（1）已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[0，2]，求函数f(x)的最值；（2）已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t，t＋2]，求函数f(x)的最值；（3）已知函数f(x)＝x2－2ax＋2，x∈[－1，1]，求函数f(x)的最小值；（4）已知函数f(x)＝x－2－3，求函数f(x)的最值；【提示】【解析】【说明】题型2、利用图像求函数最值例2、已知函数f(x)＝求：f(x)的最大值、最小值。【提示】第1页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【说明】。题型3、利用单调性求函数最值例3、求函数f(x)＝x＋在x∈[1，3]上的最大值与最小值.【提示】【解析】【说明】题型4、与函数最值相关的应用题例4、一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元；（年利润＝年销售总收入－年总投资）（1）求y(万元)与x(件)的函数关系式；（2）当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？最大年利润是多少？【提示】【解析】第2页用微视角：将零散的知识，系统化、网络化、规律化【说明】解实际应用题的四个步骤1、审题：解读实际问题，找出已知条件、未知条件，确定自变量和因变量的条件关系；2、建模：建立数学模型，列出函数关系式；3、求解：分析函数性质，利用数学知识探究问题解法（一定注意自变量的取值范围）；4、回归：数学问题回归实际问题，写出答案；【归纳】1、函数的最大(小)值，包含两层意义一是存在，二是在给定区间上所有函数值中最大(小)的，反映在函数图象上，函数的图象有最高点或最低点．2、求函数的最值与求函数的值域类似，常用的方法是（1）对于二次函数还可以用配方法研究，同时灵活利用数形结合思想和分类讨...