1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司重难点突破03立体几何中的截面问题目录解决立体几何截面问题的解题策略．1、坐标法所谓坐标法就是通过建立空间直角坐标系，将几何问题转化为坐标运算问题，为解决立体几何问题增添了一种代数计算方法．2、基底法所谓基底法是不需要建立空间直角坐标系，而是利用平面向量及空间向量基本定理作为依托，其理论依据是：若四点E、F、G、H共面，为空间任意点，则有：结论1：若与不共线，那么；2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司结论2：．3、几何法从几何视角人手，借助立体几何中的线线平行、线面平行、面面平行的性质与判定定理以及平面几何相关定理、结论，通过论证，精准找到该截面与相关线、面的交点位置、依次连接这些点，从而得到过三点的完整截面，再依据题意完成所求解答或证明．题型一：截面作图例1．（2023·全国·高一专题练习）如图，正方体的棱长为6，是的中点，点在棱上，且.作出过点，，的平面截正方体所得的截面，写出作法；【解析】如图所示，五边形即为所求截面.作法如下：连接并延长交的延长线于点，连接交于点，交的延长线于点，连接交于点，连接，，所以五边形即为所求截面.例2．（2023·江苏·高一专题练习）如图，棱长为2的正方体ABCD–A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，CC1的中点，过E作平面，使得//平面BDF.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)作出截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；(2)求平面与平面的距离.【解析】（1）连接，由正方体性质可得，；又，所以平面平面；因为//平面，且，所以平面与平面重合，即平面就是截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面.（2）由（1）可知平面与平面的距离等于点到平面的距离；设点到平面的距离为，由题意可得，所以的面积为；的面积为；由可得，解得.所以平面与平面的距离为.例3．（2023·全国·高一专题练习）（1）如图，棱长为2的正方体中，，是棱，的中点，在图中画出过底面中的心且与平面平行的平面在正方体中的截面，并求出截面多边形的周长为：______；（2）作出平面与四棱锥的截面，截面多边形的边数为______．4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【解析】(1)分...
