微专题拓展-球的切接问题（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

微专题拓展球的切接问题P119-3.将一个棱长为6cm的正方体铁块磨制成一个球体零件，求可能制作的最大零件的体积.•O解：由题意知2R=6，即R=3.∴最大球零件的体积为33436().3VRcm①正方体内切球直径2R=正方体棱长a(2R=a)1.正方体的内切球(改：削木块)2.正方体的棱切球定义：①若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。②体对角线：连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。(体对角线过正/长方体的中心)结论：外接球球心到多面体各顶点的距离为球的半径。P120-5.棱长为acm的正方体的顶点都在球面上，求球的体积.3.正方体的外接球③正方体的外接球直径=正方体体对角线长..3)2(,2:22111aaaDBaDB正方体中解.32aR球的直径.23aR.23433aRV球)(32为棱长aaR2934:3RV球析23R323aRa正方体的中心与其外接球球心重合.[变式2]在球面上有四个点P,A,B,C，若PA,PB,PC两两垂直且PA=PB=PC=2，则该球的体积为_____.3.正方体的外接球③正方体的外接球直径=正方体体对角线长.)(32为棱长aaROPACBACPOBACPOB.3,3232:RaR析.34343RV球关键:将三棱锥补为正方体[例1]设长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________.4.长方体的外接球O④长方体的外接球直径=长方体的体对角线长..14123:222长方体的体对角线为解.142R球的直径.214R.1442RS球)//,,(2222高宽为长cbacbaR长方体的中心与其外接球球心重合.ABCDD14.长方体的外接球解：设长方体共顶点的三条棱长分别为a,b,c，则2222223515abacbc，Oabc222223(2).2Rabc∴2234.2SR球∴[拓展练习]已知底面边长为1，高为2的正六棱柱的顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.OABC,21260cos1,:BC如图析,22222222BCABAC体对角线,2,222RR.328343RV球[例2]设直三棱柱的所有棱长都为2，且顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______.5.正三棱柱的外接球⑤球心到正三棱柱两底面的距离相等。222)32()2(ADhR柱37)332(12232842RS球•O•O2CBA2•O12正三棱柱两底面中心连线的中点为其外接球球心.D[例3]已知正四棱锥的顶点都在同一个球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则球的表面积为____.6.正四棱锥的外...