第五章 一元函数的导数及其应用（考点串讲课件）-2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019）.pptxVIP免费

第五章一元函数的导数及其应用章节复习目录1思维导图2知识回归3典型例题讲与练1思维导图1思维导图1思维导图2知识回归知识点01：函数的平均变化率定义：一般地，函数()fx在区间21,xx上的平均变化率为：2121()()fxfxxx，表示为函数()fx从1x到2x的平均变化率，若设21xxx,21()()yfxfx则平均变化率为211121()()()()yfxfxfxxfxxxxx知识点02：函数()yfx在0xx处的导数（瞬时变化率）定义：函数()fx在0xx处瞬时变化率是xxfxxfxyxx0000limlim，我们称它为函数xfy在0xx处的导数,记作或0xf即0xxyxxfxxfxyxfxx00000limlim＝.2知识回归知识点03：曲线的切线问题1、在型求切线方程已知：函数)(xf的解析式.计算：函数)(xf在0xx或者))(,(00xfx处的切线方程.步骤：第一步：计算切点的纵坐标)(0xf（方法：把0xx代入原函数)(xf中），切点))(,(00xfx.第二步：计算切线斜率'()kfx.第三步：计算切线方程.切线过切点))(,(00xfx，切线斜率)('0xfk。根据直线的点斜式方程得到切线方程：))((')(000xxxfxfy.2知识回归知识点03：曲线的切线问题2、过型求切线方程已知：函数)(xf的解析式.计算：过点111(,)Pxy（无论该点是否在()yfx上）的切线方程.步骤：第一步：设切点000(,)Pxy第二步：计算切线斜率0'()kfx；计算切线斜率1010yykxx；第三步：令：10010()yykfxxx，解出0x，代入0'()kfx求斜率第三步：计算切线方程.根据直线的点斜式方程得到切线方程：000'()()yyfxxx.2知识回归知识点04：由函数fx的单调性求参数的取值范围的方法（1）已知函数fx在区间D上单调①已知fx在区间D上单调递增xD，0fx恒成立.②已知fx在区间D上单调递减xD，0fx恒成立.注：已知单调性，等价条件中的不等式含等号.（2）已知函数fx在区间D上存在单调区间①已知fx在区间D上存在单调增区间xD使得()0fx有解②已知fx在区间D上存在单调减区间xD使得()0fx有解（3）已知函数fx在区间D上不单调0xD，使得00fx有变号零点2知识回归知识点05：含参问题讨论单调性第一步：求()yfx的定义域第二步：求()fx（导函数中有分母通分）第三步：确定导函数有效部分，记为()gx对于()yfx进行求导得到fx，对fx初步处理（如通分），...