第三章函数概念与性质检测卷（综合版）一、单选题1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．已知函数则（）A．0B．C．D．23．已知定义在R上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（）A．B．C．D．4．设二次函数，如果，则等于（）A．B．C．D．5．已知偶函数在区间内单调递减，则使得成立的取值范围是（）试卷第1页，总3页A．B．C．D．6．我们把函数称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数给出下列结论：①；②D（x+1）=D（x）；③，④，其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．47．点在幂函数的图象上，则函数的值域为（）A．B．C．D．8．已知函数，则（）A．B．C．D．二、多选题9．在区间上是单调递增函数的是（）A．B．C．D．10．已知函数为偶函数，且，则下列结论一定正确的是（）试卷第1页，总3页A．的图象关于点中心对称B．是周期为的周期函数C．的图象关于直线轴对称D．为偶函数11．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数在上是增函数B．函数的图象关于点中心对称C．函数的图象上存在两点，，使得直线轴D．函数的图象关于直线对称12．定义在上的函数満足，且当时，，则有（）A．为奇函数B．为增函数C．D．存在非零实数a，b，使得三、填空题13．已知幂函数y=xa的图像经过点（3，9），则a=________.14．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则_________15．已知函数，，是奇函数，且当时，试卷第1页，总3页，则时，______．16．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为_________．四、解答题17．定义在R上的奇函数在[0，＋∞)上的图像如图所示.（1）补全的图像；（2）解不等式.18．已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数k的值；（2）若函数在区间上不单调，求实数k的取值范围．19．若函数为偶函数，当时，．（1）求函数的表达式，画出函数的图象；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．20．已知函数，.试卷第1页，总3页（1）求方程的解集；（2）定义：.已知定义在上的函数.求函数的解析式，在平面直角坐标系中，画出函数的简图；并写出函数的单调区间和最小值.21．上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为.（1...
