第三章圆锥曲线的方程章末复习课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第三章章节复习夯实、拓展、感悟与提升圆锥曲线的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）夯实基础逐层认知本章知识网络学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题重点1椭圆的标准方程、简单的几何性质【解析】由已知，4,2,23abc，因为,PQ为C上关于坐标原点对称的两点，且12||||PQFF，所以四边形12PFQF为矩形，例1（1）已知12,FF为椭圆C：221164xy的两个焦点，,PQ为C上关于坐标原点对称的两点，且12PQFF，则四边形12PFQF的面积为________．设12||,||PFmPFn，由椭圆定义得122||||8,aPFPFmn，又222(2)48mnc所以22264()2482mnmmnnmn，解得8mn，所以四边形12PFQF面积12||||8SPFPFmn.【答案】8【解析】方法一：设过点)21,1(的直线方程为：当斜率存在时，1(1)2ykx，即22120kxyk由题意，2|12|31444kkk，由22331(1)542415xyxyxy，切点为34(,)55B，例1（2）若椭圆12222byax的焦点在x轴上，过点)21,1(作圆221xy的切线，切点分别为,AB，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.又当斜率不存在时，直线方程为1x，切点为(1,0)A，故直线:220ABxy,则与y轴的交点即为上顶点坐标(2,0)2b，与x轴的交点即为焦点1c，2225abc，即椭圆方程为14522yx【解析】方法二：（数形结合）设点1(1,)2P，则有直线1:2OPyx，作图分析可得2ABk，又切点(1,0)A，故直线:2(1)AByx，即220xy，例1（2）若椭圆12222byax的焦点在x轴上，过点)21,1(作圆221xy的切线，切点分别为,AB，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.则AB与y轴的交点即为上顶点坐标(2,0)2b，与x轴的交点即为右焦点1c，2225abc，故椭圆方程为14522yx【答案】14522yx【解析】如图，设直线l与圆O相切于C点，椭圆的右顶点为D，则由题意，知OCD为直角三角形，且||,||,,3OCbODaODC22221||||||cos32cCDODOCabcea例1（3）已知椭圆2222:1(0)xyEabab,直线l为圆222:Oxyb的一条切线，记椭圆E的离心率为e．若直线l的倾斜角为3，且恰好经过椭圆的右顶点，则e的大小为__________.【答案】12【解析】由已知2112122112222sin||2||2sinsin1sin||||||PFFPFaPFcacPFFaPFFaPFFPFPFPF例1（4）已知...