第二章平面向量小结与复习学习目标、细解考纲1..理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、反向量、相等向量、两向量的夹角等概念.2.了解平面向量基本定理.3.向量加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接).4.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义).5.向量的坐标概念和坐标表示法.6.向量的坐标运算(加、减、实数和向量的乘法、数量积).7.数量积(点乘或内积)的概念,注意区别“实数与向量的乘法、向量与向量的乘法”.8．通过向量学习，培养学生数学抽象和直观想象的核心素养；一、自主学习—————（素养催化剂）1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：①用有向线段表示-----(几何表示法)；②用字母、等表示(字母表示法)；③平面向量的坐标表示（坐标表示法）：若，，则3.零向量、单位向量：①长度为0的向量叫零向量，记为；②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.4.平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定与任一向量平行.向量、、平行，记作∥∥.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量.性质：是唯一）,5.相等向量和垂直向量：①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.②垂直向量——两向量的夹角为性质：6.向量的加法、减法：①求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。平行四边形法则：（起点相同的两向量相加，常要构造平行四边形）三角形法则——加法法则的推广：……即个向量……首尾相连成一个封闭图形，则有……②向量的减法向量加上的相反向量，叫做⃗b与α的差。即：300600=750+(450)；差向量的意义：=,=,则=a→③平面向量的坐标运算：若b→，c→，则c→，⃗a，⃗b。④向量加法的交换律：+=+；向量加法的结合律：(+)+=a→+((2,3)+b→)⑤常用结论：（1）若，则D是AB的中点（2）或G是△ABC的重心，则7．向量的模：1、定义：向量的大小，记为||或||2、模的求法：若，则||若，则||3、性质：（1）；（实数与向量的转化关系）（2），反之不然（3）三角不等式：（4）（当且仅当共线时取“=”）即当同向时，；即当同反向时，（5）平行四边形四条边的平方和等于其对角线的平方和，即8．实数与向量的积：实数λ与向量(−4,7)的积是一个向量，记作：λa→（1）|λb→|=|λ|||；（2）λ>0时λ与方向相同；λ<0时λ与方向相反；λ=0时λ=；（3）运算定律λ(μ)=(λμ)，(λ+μ)=λ+μ，λ(b→+)=λb→+...
